Loading article…
| スティビッツコード | |
|---|---|
| 数字 | 4 [1] |
| トラック | 4 [1] |
| 数字の値 | 8 4 −2 −1 |
| 重量 | 1..3 [1] |
| 連続 | いいえ[1] |
| 周期的 | いいえ[1] |
| 最小距離 | 1 [1] |
| 最大距離 | 4 |
| 冗長性 | 0.7 |
| 辞書学 | 1 [1] |
| 補体 | 9 [1] |
超過3バイナリコード（多くの場合、XS-3 [4]、3XS [1]またはX3 [5] [6]と略される）、シフトバイナリ[7]またはスティビッツコード[1] [ 2] [ 8] [9]（1937年にリレーベースの加算機を製作したジョージ・スティビッツ[ 10 ]にちなんで名付けられた）は、自己補数型2進化10進数（BCD）コードおよび数値システムである。これはバイアス表現である。超過3コードは、1970年代のレジスターや手持ち式ポータブル電子計算機など、一部の古いコンピューターで使用されていた。
表現
バイアス コードは、事前に指定された数値N をバイアス値として使用し、正の数と負の数のバランスの取れた数で値を表す方法です。バイアス コード (およびグレイ コード) は重み付けのないコードです。超過 3 コードでは、数値は 10 進数で表され、各桁は桁値に 3 (「超過」量) を加えた 4ビットで表されます。
- 最小の2進数は最小値（0 − 超過分）を表します。
- 最大の2進数は最大値（2 N +1 − 余剰 − 1）を表します。
127 のような数字をエンコードするには、上記のように各 10 進数をエンコードするだけで、(0100、0101、1010) になります。
超過 3 の算術は、通常の非バイアス BCD またはバイナリ位置システム数とは異なるアルゴリズムを使用します。2 つの超過 3 桁を加算した後、生の合計は超過 6 になります。たとえば、1 (超過 3 の 0100) と 2 (超過 3 の 0101) を加算した後、合計は 3 (超過 3 の 0110) ではなく 6 (超過 3 の 1001) のように見えます。この問題を修正するには、2 つの桁を加算した後、結果の桁が 10 進数の 10 未満である場合はバイナリ 0011 (バイアスなしのバイナリでは 10 進数の 3) を減算し、オーバーフロー(キャリー) が発生した場合はバイナリ 1101 (バイアスなしのバイナリでは 10 進数の 13) を減算して、余分なバイアスを取り除く必要があります。(4 ビット バイナリでは、バイナリ 1101 を減算することは 0011 を加算することと同じであり、その逆も同様です。) [14]
アドバンテージ
非バイアスコーディングに対する過剰 3 コーディングの主な利点は、10 進数の 9 の補数[1] (減算用) が、2 進数の1 の補数 [1]と同じくらい簡単に、つまりすべてのビットを反転するだけで済むことです。[1]また、2 つの過剰 3 桁の合計が 9 より大きい場合、4 ビット加算器のキャリー ビットがハイに設定されます。これは、2 つの桁を加算した後、合計が「過剰」値 6 になるためです。4 ビット整数は 0 から 15 までの値しか保持できないため、過剰 6 は、9 を超える合計がオーバーフロー (キャリー アウト) することを意味します。
もう一つの利点は、0000と1111のコードはどの数字にも使用されないことです。メモリや基本伝送ラインの障害により、これらのコードが発生する可能性があります。また、ゼロパターンを磁気メディアに書き込むのがより困難になります。[1] [15] [11]
例
VHDLでのBCD 8-4-2-1から超過 3 へのコンバーターの例:
エンティティbcd8421xs3はポート( a : std_logic内、b : std_logic内、c : std_logic内、d : std_logic内、 )です。
an :バッファstd_logic ; bn :バッファstd_logic ; cn :バッファstd_logic ; dn :バッファstd_logic ;
w : out std_logic ; x : out std_logic ; y : out std_logic ; z : out std_logic );終了エンティティbcd8421xs3 ;
bcd8421xs3のアーキテクチャデータフローは、 begin an <= not a ; bn <= not b ; cn <= not c ; dn <= not d ;です。
w <= ( anおよびbおよびd )または( aおよびbnおよびcn )または( anおよびbおよびcおよびdn ); x <= ( anおよびbnおよびd )または( anおよびbnおよびcおよびdn )または( anおよびbおよびcnおよびdn )または( aおよびbnおよびcnおよびd ); y <= ( anおよびcnおよびdn )または( anおよびcおよびd )または( aおよびbnおよびcnおよびdn ); z <= ( anおよびdn )または( aおよびbnおよびcnおよびdn );
終了アーキテクチャデータフロー; -- bcd8421xs3
拡張機能
| 6回中3回の延長 | |
|---|---|
| 数字 | 6 [1] |
| トラック | 6 [1] |
| 重量 | 3 [1] |
| 連続 | いいえ[1] |
| 周期的 | いいえ[1] |
| 最小距離 | 2 [1] |
| 最大距離 | 6 |
| 辞書学 | 1 [1] |
| 補体 | （９）[1] |
| 4/8延長 | |
|---|---|
| 数字 | 8 [1] |
| トラック | 8 [1] |
| 重量 | 4 [1] |
| 連続 | いいえ[1] |
| 周期的 | いいえ[1] |
| 最小距離 | 4 [1] |
| 最大距離 | 8 |
| 辞書学 | 1 [1] |
| 補体 | 9 [1] |
- 3-of-6コード拡張: 超過3コードはデータ転送にも使用されることがあり、CCITT GT 43 No. 1に従って6ビットコードに拡張されることが多く、6ビットのうち3ビットが設定されます。[13] [1]
- 4-of-8コード拡張: IBMトランシーバーコード[16] (ハミング距離が2の4-of-8コード)の代替として、 [1] 10進数のみを転送する場合は、ハミング距離が4の4-of-8超過3コード拡張を定義することもできます。[1]
参照
参考文献
- ^ abcdefghijklmnopqrstu vwxyz aa ab ac ad ae af ag ah ai Steinbuch、カール W.編（1962年）。ドイツのカールスルーエで書かれました。Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (ドイツ語) (第 1 版)。ベルリン / ゲッティンゲン / ニューヨーク: Springer-Verlag OHG。 71–73、1081–1082ページ。LCCN 62-14511。
- ^ ab シュタインブーフ、カール W. ;ウェーバー、ヴォルフガング。ハイネマン、トラウテ編。 （1974年）[1967年]。Taschenbuch der Informatik – Band II – Struktur und Programmierung von EDV-Systemen (ドイツ語)。 Vol. 2 (第 3 版)。ドイツ、ベルリン: Springer Verlag。 98–100ページ。ISBN 3-540-06241-6LCCN 73-80607 。
{{cite book}}:|work=無視されました (ヘルプ) - ^ リチャーズ、リチャード・コーラー (1955)。デジタルコンピュータにおける算術演算。ニューヨーク、米国：ヴァン・ノストランド。p. 182。
- ^ Kautz, William H. (1954 年 6 月)。「デジタル コンピューターの最適化されたデータ エンコーディング」。IRE 1954 全国大会の記録、パート 4: 電子コンピューターと情報技術。2 。スタンフォード研究所、カリフォルニア州スタンフォード、米国:無線技術者協会: 47–57。セッション 19: 情報理論 III - 速度と計算。2020年 5 月 22 日閲覧。（11ページ）
- ^ Schmid, Hermann (1974). Decimal Computation (第1版). ニューヨーク州ビンガムトン: John Wiley & Sons, Inc. p. 11. ISBN 0-471-76180-X. 2016年1月3日閲覧。
- ^ Schmid, Hermann (1983) [1974]. Decimal Computation (第1版 (再版)). マラバー、フロリダ州、米国: Robert E. Krieger Publishing Company. p. 11. ISBN 0-89874-318-4. 2016年1月3日閲覧。(注: この復刻版の少なくとも一部のバッチには、 115 ～ 146 ページに欠陥のある誤植がありました。)
- ^ Stibitz, George Robert ; Larrivee, Jules A. (1957)。米国バーモント州アンダーヒルで執筆。Mathematics and Computers (第 1 版)。米国ニューヨーク / カナダ トロント / 英国ロンドン: McGraw-Hill Book Company, Inc. p . 105。LCCN 56-10331。（10+228ページ）
- ^ ドクター、フォルカート;シュタインハウアー、ユルゲン (1973-06-18)。デジタルエレクトロニクス。 Philips Technical Library (PTL) / Macmillan Education (英語第 1 版の再版)。オランダ、アイントホーフェン: The Macmillan Press Ltd. / NV Philips の Gloeilampenfabrieken。 pp. 42、44。土井：10.1007/978-1-349-01417-0。ISBN 978-1-349-01419-4.SBN 333-13360-9. 2018年7月1日閲覧。[永久リンク切れ ] (270 ページ) (注: これは、2 巻からなるドイツ語版の第 1 巻の翻訳に基づいています。)
- ^ ドクター、フォルカート;スタインハウアー、ユルゲン (1975) [1969]。Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik。フィリップス・ファッハビュッヒャー（ドイツ語）。 Vol. I (改良および拡張された第 5 版)。ドイツ、ハンブルク: Deutsche Philips GmbH。 48、51、53、58、61、73ページ。ISBN 3-87145-272-6。(xii+327+3 ページ) (注: 第 1 巻のドイツ語版は 1969 年、1971 年に出版され、1972 年と 1975 年に 2 版が出版されました。第 2 巻は 1970 年、1972 年、1973 年、1975 年に出版されました。)
- ^ Stibitz, George Robert (1954-02-09) [1941-04-19]. 「複雑なコンピュータ」. 特許 US2668661A . 2020-05-24閲覧。[1] (102ページ)
- ^ ab ミートケ、デトレフ (2017) [2015]. 「ビナーレ法典」。Informations- und Kommunikationstechnik (ドイツ語)。ベルリン、ドイツ。 Exzeß-3 - 追加と減算を含むコード。 2017-04-25 のオリジナルからアーカイブ。2017 年 4 月 25 日に取得。
- ^ リッチー、デイビッド (1986)。『コンピュータのパイオニア』。ニューヨーク、米国：サイモン＆シュスター。p. 35。ISBN 067152397X。
- ^ ab Comité Consultatif International Téléphonique et Télégraphique (CCITT)、Group de Travail 43 (1959-06-03)。貢献その１。 CCITT、GT43 No.1。
{{cite book}}: CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク) - ^ Hayes, John P. (1978).コンピュータアーキテクチャと組織. McGraw-Hill International Book Company. p. 156. ISBN 0-07-027363-4。
- ^ Bashe, Charles J.; Jackson, Peter Ward; Mussell, Howard A.; Winger, Wayne David (1956 年 1 月)。「IBM タイプ 702 システムの設計」。米国電気学会誌、第 1 部: 通信とエレクトロニクス。74 ( 6): 695–704。doi :10.1109/TCE.1956.6372444。S2CID 51666209。 論文番号 55-719。
- ^ IBM (1957年7月). 65 データトランシーバー / 66 印刷データレシーバー.