ラングトンループ

ラングトン ループは、 1984 年にクリストファー ラングトンによって作成されたセル オートマトン内の人工生命の特定の「種」です。このループは、遺伝情報を含むセルのループで構成されており、この情報はループの周囲を連続的に流れ、「腕」(または擬足) に沿って外に出て、娘ループになります。「遺伝子」はループに 3 回左折するように指示し、ループが完成すると、親ループから切断されます。

1952年、ジョン・フォン・ノイマンは自己複製機械を作ることを目標に、最初のセルオートマトン（CA）を作成した。^[1]このオートマトンはその計算と構築の普遍性のために必然的に非常に複雑だった。1968年、エドガー・F・コッドはフォン・ノイマンのCAの状態数を29から彼のCAの状態数を8に減らした。^[2]クリストファー・ラングトンは普遍性条件を取り除いたとき、オートマトンを大幅に削減することができた。その自己複製ループは、コッドのオートマトンで最も単純な要素の1つである周期的エミッターに基づいている。

ラングトンループは、8 つの状態を持つ CA で実行され、回転対称性を持つフォン ノイマン近傍を使用します。遷移表は[1] で確認できます。

Codd の CAと同様に、Langton のループは被覆されたワイヤで構成されています。信号はワイヤに沿って受動的に移動し、開いた端に到達して、その端で伝送されたコマンドが実行されます。

ループの「仮足」の特殊な性質により、別のループが占める空間にループが繁殖することはできません。したがって、ループは一度囲まれると繁殖することができなくなり、不活性な「死んだ」生物の中心を薄い層の繁殖生物が取り囲むサンゴのようなコロニーが形成されます。最大個体数はに漸近します。ここで、Aは細胞内の空間の総面積です。 ${\displaystyle \textstyle \left\lfloor {\frac {A}{121}}\right\rfloor }$

ループの遺伝コードは、一連の非ゼロ状態ペアとして保存されます。標準ループのゲノムは、上の図に示されており、T ジャンクションから始まり時計回りに実行される一連の番号付き状態として記述できます: 70-70-70-70-70-70-40-40。「70」コマンドは、ワイヤの端を 1 セル分進め、「40-40」シーケンスは左折を引き起こします。状態 3 は、いくつかのステージの一時的なマーカーとして使用されます。

状態 0、1、2、3、4、7 の役割は Codd の CA と似ていますが、残りの状態 5 と 6 はループ複製プロセスを仲介するために使用されます。ループが完了すると、状態 5 は親ループの鞘に沿って反時計回りに次のコーナーに移動し、次のアームが別の方向に生成されます。状態 6 は一時的に娘ループのゲノムに結合し、到達した次のコーナーで成長中のアームを初期化します。

ゲノムは合計 6 回使用されます。1 回は擬足を目的の場所に拡張するため、4 回はループを完成させるため、そしてもう 1 回はゲノムを娘ループに転送するためです。明らかに、これはループの 4 回の回転対称性に依存しています。これがなければ、ループはループを記述するために必要な情報を含むことができません。ゲノム圧縮のための同様の対称性の使用は、二十面体アデノウイルスなどの多くの生物学的ウイルスで使用されています。

• 人工生命 – 研究分野
• セルオートマトン – コンピュータサイエンスで研究される離散モデル
• クリストファー・ラングトン – アメリカのコンピュータ科学者
• コッドのセルオートマトン – 1968 年にエドガー F. コッドによって考案された 2D セルオートマトン
• コンウェイのライフゲーム – 2次元セルオートマトン
• ラングトンのアリ – 創発的な動作を持つ 2 次元チューリング マシン
• フォン・ノイマンセルオートマトン – 普遍的な構造をモデル化するために使用されるセルオートマトン

ウィキメディア・コモンズには、自己複製ループに関連するメディアがあります。

• Chris Langton が自己再生ループを実演するビデオ。
• Java アプレット内の自己複製ループのいくつかの視覚的表現
• ルール テーブル リポジトリには、上記の CA の多くに対する遷移テーブルが含まれています。
• Golly - Langton のループ、ライフゲーム、およびその他のルールセットをサポートします。