同等の年間コスト

金融において、等価年間コスト( EAC ) は、資産の耐用年数全体にわたって資産を所有および運用する年間コストです。これは、プロジェクトの負のNPV を「年金係数の現在価値」で割ることによって計算されます。

${\displaystyle \mathrm {EAC} =-{\frac {\mathrm {NPV} }{A_{t,r}}}}$、 どこ${\displaystyle {A_{t,r}}={\frac {1-{\frac {1}{(1+r)^{t}}}}{r}}}$

ここでrは年利であり、

tは年数です。

あるいは、プロジェクトの NPV に「ローン返済係数」を掛けて EAC を取得することもできます。

EACは、寿命の異なる投資プロジェクトを比較する際の資本予算策定の意思決定ツールとしてよく使用されます。ただし、比較対象となるプロジェクトのリスクは同等でなければなりません。そうでない場合は、EACを使用しないでください。^[1]

この手法は1923年に工学文献で初めて議論され、^[2]結果として、EACはエンジニアに好まれる手法である一方、会計士は正味現在価値（NPV）分析を好む傾向があるようです。^[3]このような好みは、いずれかの方法の実際のメリットの評価ではなく、専門教育の問題であると説明されています。^[4]しかし、後者のグループでは、カナダ管理会計士協会がEACを支持しており、1959年に出版されたモノグラフ^[5]で早くもEACについて議論しています（これは、会計の教科書でNPVが初めて言及される1年前です）。^[6]

EAC は次のシナリオで使用できます。

1. 長期的な投資を優先する偏見に対処するために、不平等な生活（コストのみが関連する）の​​代替プロジェクトを評価する。^[7]
2. 運用コストと残存価値の変動により発生する可能性のあるEACの変化を図表化することにより、資産の最適な経済的耐用年数を決定します。^[8]
3. 資産を購入するよりもリースする方が経済的かどうかを評価する。^[9]
4. メンテナンスコストの増加が資産の耐用年数を経済的に変化させるかどうかを評価する。^[10]
5. 望ましい結果を達成するために資産にどれだけの投資をすべきかを計算する（例えば、同様のEACを達成するために、5年の耐用年数の貯蔵タンクを購入するのではなく、20年の耐用年数の貯蔵タンクを購入するなど）。^[11]
6. 推定される年間コスト削減額と比較し、投資が経済的に合理的かどうかを判断する。^[12]
7. 新しい機器の購入を正当化するために必要なコスト削減を見積もる。^[13]
8. 既存の設備を継続使用する場合のコストを決定する。^[14]
9. 資産が大規模な改修を受け、その費用が残存価値に完全に反映されていない場合、資産を保持するための最適な耐用年数（つまり、最低EAC）を計算します。^[15]

経営者は、年利5％を前提として、どの機械を購入するかを決定する必要がある。^[16]

結論としては、EAC が低いマシン B に投資することになります。

このような分析は税引き後ベースでも実施可能であり、カナダでは所得税の減価償却を計算するための資本コスト控除制度の対象となる資産の投資評価について広範な研究が行われてきた。それは3つの部分からなる計算の対象となっている：^[17]

1. 投資の税引き後NPVの決定
2. 営業コストストリームの税引後NPVの計算
3. 残存価値の税引き後金額に減債基金償却係数を適用します。

数学的表記では、CCA 計算の一般的な半年ルールの対象となる資産の場合、次のように表現されます。

$${\displaystyle \mathrm {EAC} ={\frac {I\left[1-\left({\frac {td}{i+d}}\right)\left({\frac {1+{\frac {1}{2}}i}{1+i}}\right)\right]}{A_{{\overline {n|}}i}}}+{\frac {\sum _{n=0}^{N}{\frac {{R_{n}}\left(1-t\right)}{(1+i)^{n}}}}{A_{{\overline {n|}}i}}}-{\frac {S\left[1-\left({\frac {td}{i+d}}\right)\left({\frac {1+{\frac {1}{2}}i}{1+i}}\right)\right]}{F_{{\overline {n|}}i}}$$

どこ：

A = 資本回収（償却）係数

F = 償却基金の償却係数

I = 投資

S = 推定残存価値

${\displaystyle {R_{n}}}$= 運営費の流れ

d = 税務上の年間 CCA レート

t = 税率

n = 年数

i =資本コスト、金利、または最低収益率（いずれか最も関連のある方）

そしてどこで

$${\displaystyle A_{{\overline {n}}|i}={\frac {1-{\frac {1}{(1+i)^{n}}}}{i}}}$$ $${\displaystyle F_{{\overline {n}}|i}={\frac {(1+i)^{n}-1}{i}}.}$$

• 資本予算
• 減価償却
• 正味現在価値

• エッジ、C. ジェフリー、アーバイン、V. ブルース (1981)。資本支出の評価に対する実践的アプローチ(第 2 版)。ハミルトン:カナダ管理会計士協会。ISBN 0-920212-29-8。
• Copeland, Thomas E.; Weston, J. Fred (1988).金融理論と企業政策 (PDF) (第 3 版).読み物: Addison-Wesley . ISBN 0-201-10648-5。
• ジョーンズ、トーマス・W.、スミス、J.デイビッド（1982年）。「正味現在価値と等価年間コストの歴史的観点」会計史家ジャーナル。9 （1）。会計史家アカデミー：103-110。
• Kauffmann, Paul; Howard, Ed; Yao, Jason; Harbinson, Drew; Brooks, Newell; Williams, Richard; Gurganus, Christine (2012). 「車両管理の基準: 等価均一年間コストを使用した最適処分地点の特定」(PDF)。輸送研究記録。2292 。輸送研究委員会: 171–178。doi : 10.3141/2292-20。ISSN 0361-1981 。 2017年5月17日時点の オリジナル(PDF)からアーカイブ。2015年2月11日閲覧。

• 等価年間コスト - EAC - 計算機