等次元性

数学、特に位相幾何学において、等次元性とは、局所次元がどこでも同じであるという空間の性質である。 ^[1]

位相空間 X は、 X内のすべての点pに対して、pにおける次元、つまり dim  p ( X )が一定である場合に等次元であるといわれます。ユークリッド空間は等次元空間の例です。異なる次元を持つ2 つの空間XとY (位相空間として) の互いに素な和は、非等次元空間の例です。

スキームS は、 すべての既約成分が同じKrull 次元を持つ場合、等次元であると言われます。たとえば、アフィン スキーム Spec k[x,y,z]/(xy,xz) は、直感的には平面と交差する線のように見えますが、等次元ではありません。

座標環がコーエン・マコーレー環であるアフィン代数多様体は等次元である。^{[2] [説明が必要]}