複同調アンプ

二重同調アンプは、アンプ段間にトランス結合を備えた同調アンプで、一次巻線と二次巻線のインダクタンスはそれぞれコンデンサーを介して個別に同調されます。この方式により、単一同調回路よりも広い帯域幅と急峻なスカートが得られます。

トランス結合係数には臨界値があり、その値ではアンプの周波数応答が通過帯域で最大限に平坦になり、ゲインが共振周波数で最大になります。設計では、通過帯域の中央でゲインがわずかに低下する代わりに、さらに広い帯域幅を実現するために、これよりも大きな結合（オーバーカップリング）が頻繁に使用されます。

二重同調アンプの複数のステージをカスケード接続すると、アンプ全体の帯域幅が減少します。二重同調アンプの 2 ステージの帯域幅は、単一ステージの 80% になります。この帯域幅の損失を回避する二重同調の代替手段は、スタッガード同調です。スタッガード同調アンプは、単一ステージの帯域幅よりも広い規定の帯域幅に設計できます。ただし、スタッガード同調では、二重同調よりもステージの数が多く、ゲインが低くなります。

示されている回路は、共通エミッタトポロジの2 段のアンプで構成されています。バイアス抵抗はすべて通常の機能を果たします。第 1 段の入力は、バイアスに影響を与えないように、従来の方法で直列コンデンサと結合されています。ただし、コレクタ負荷は、コンデンサの代わりに段間結合として機能するトランスで構成されています。トランスの巻線にはインダクタンスがあります。トランスの巻線全体に配置されたコンデンサは、アンプのチューニングを提供する 共振回路を形成します。

この種のアンプに見られるさらなる特徴は、トランス巻線にタップがあることです。これらは、巻線の上部ではなく、トランスの入力および出力接続に使用されます。これはインピーダンス整合の目的で行われます。バイポーラ接合トランジスタアンプ（回路に示されている種類）は、出力インピーダンスが非常に高く、入力インピーダンスが非常に低いです。この問題は、入力インピーダンスが非常に高いMOSFET を使用することで回避できます。^[1]

トランスの二次巻線の下部とアース間に接続されたコンデンサは、チューニングの一部ではなく、トランジスタのバイアス抵抗をAC回路から切り離すことを目的としています。

ダブルチューニングは、シングルチューニングと比較して、アンプの帯域幅を広げ、応答のスカートを急峻にする効果があります。 ^[2] トランスの両側をチューニングすると、帯域幅の拡大の源となる結合共振器のペアが形成されます。アンプのゲインは、結合係数 k の関数であり、これは相互インダクタンスMと、一次巻線インダクタンスL pと二次巻線インダクタンスL _sにそれぞれ 関連しています_。

${\displaystyle M=k{\sqrt {L_{\mathrm {p} }L_{\mathrm {s} }}}}$

結合には臨界値があり、この値では共振時に増幅器のゲインが最大になります。この臨界値以下では、周波数応答に単一のピークがあり、振幅は共振時にピークに達し、kが減少するにつれてピークは減少します。このような応答は結合不足と呼ばれます。臨界結合を超えるkの値では、応答は 2 つのピークに分割され始めます。これらのピークはk が増加するにつれて狭くなり、離れていきます。また、それらの間のギャップ (共振周波数を中心とする) は次第に深くなります。このような応答は結合過剰と呼ばれます。^[3]

臨界結合増幅器は、最大限に平坦な応答を示す。この応答は、変圧器なしでも、2段のスタガー同調増幅器で実現できる。スタガー同調とは異なり、ダブル同調では通常、両方の共振器が同じ共振周波数に同調される。^{[4]ただし、設計者は、周波数応答の中心に小さなディップ（通常、} 3 dB帯域幅を最大化するために3 dB ） を犠牲にして、より広い帯域幅を実現するために、オーバー結合増幅器を設計することを選択する場合がある。^[5]

同期チューニングと同様に、二重同調増幅器の段数を増やすと帯域幅が減少する効果があります。n段の同一段の 3 dB 帯域幅は、単一段の帯域幅の割合として、おおよそ次のように表されます。

${\displaystyle {\sqrt[{4}]{2^{1/n}-1}}}$

この式は小さな分数帯域幅にのみ適用されます。^[6]

図に示すように、アンプを一般化されたトランスコンダクタンスアンプに置き換えることで、回路をより一般的な方法で表すことができます。

ここで（ステージ番号の接尾辞は省略）、

g _mは増幅器のトランスコンダクタンスである

G _{o は}増幅器の出力コンダクタンスである

G _{i は}増幅器の入力コンダクタンスです。

通常、設計では一次側と二次側の共振周波数とQを同一にし、

${\displaystyle \omega _{0}=\omega _{0\mathrm {p} }={1 \over {\sqrt {L_{\mathrm {p} }C_{\mathrm {p} }}}}= \omega _{0\mathrm {s} }={1 \over {\sqrt {L_{\mathrm {s} }C_{\mathrm {s} }}}}}$

そして、

${\displaystyle Q=Q_{\mathrm {p} }={1 \over L_{\mathrm {p} }G_{\mathrm {o} }}=Q_{\mathrm {s} }={1 \over L_ {\mathrm {s} }G_{\mathrm {i} }}}$

ここで、ω _0は角周波数の単位で表される共振周波数であり、下付き文字 p と s はそれぞれ変圧器の一次側と二次側のコンポーネントを表します。

上記の仮定のもと、増幅器の1段の電圧利得Aは次のように表される。

${\displaystyle A=A_{0}\ {\frac {2kQ}{\ 4Q\delta -i\left[\ 1+k^{2}Q^{2}-4Q^{2}\delta ^{2}\ \right]\ }}\ 、}$

どこ

${\displaystyle \ i\ }$虚数単位である ${\displaystyle \left(\ i^{2}\equiv -1\ \right),}$

${\displaystyle \ A_{0}\equiv {\frac {g_{\mathrm {m} }}{2{\sqrt {G_{\mathrm {o} }G_{\mathrm {i} }\ }}}} \ }$

ステージが提供できる最大のゲインであり、

${\displaystyle \\delta \equiv {\frac {\\omega -\omega _{0}\ }{\omega _{0}}}\ }$

共振周波数からの分数周波数偏差として表される周波数です。

臨界結合より小さい場合、共振時に応答に1つのピークが発生します。臨界結合を超えると、次の周波数で2つのピークが発生します。

${\displaystyle \delta _{\mathrm {H} },\delta _{\mathrm {L} }=\pm {1 \over 2Q}{\sqrt {k^{2}Q^{2}-1} }}$

ここで、δ _Lとδ _{H は}それぞれ、分数偏差として表されるピークの低周波数と高周波数です。

臨界結合以上では、ピークはアンプから得られる最大ゲインに達します。

臨界結合は、2つのピークがちょうど一致するときに発生します。つまり、

${\displaystyle k^{2}Q^{2}-1=0}$

または

${\displaystyle k={1 \over Q}}$^[7]

• Bakshi, Uday A.; Godse, Atul P.、「電子回路解析」、Technical Publications、2009年ISBN  8184310471。
• Bhargava, NN; Gupta, SC; Kulshreshtha DC, Basic Electronics and Linear Circuits、Tata McGraw-Hill、1984年ISBN 0074519654。 
• Chattopadhyay, D.,エレクトロニクス: 基礎と応用、New Age International、2006年ISBN 8122417809。 
• Gulati, RR, Monochrome and Colour Television、New Age International、2007年ISBN 8122416071。