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数学において、有理正規スクロールとは、次元n + 1 の射影空間における次数nの線織面のことです。ここで「有理」とは射影空間に対して双有理であることを意味し、「スクロール」は線織面を表す古い用語であり、「正規」とは射影正規性(正規スキームではない)を指します。
P mにおける次数m – 1の非退化既約曲面は、有理正規スクロールまたはヴェロネーゼ曲面のいずれかである。
次元m + n + 1 の射影空間において、次元m > 0 およびn > 0 の互いに補完的な 2 つの線形部分空間を選択します。これらの 2 つの線形部分空間において有理正規曲線を選択し、それらの間の同型写像 φ を選択します。すると、有理正規曲面は、点xとφ ( x ) を結ぶすべての直線から構成されます。mまたはnのいずれかが 0 である退化ケースでは 、有理正規スクロールは有理正規曲線上の円錐になります。m < n の場合、次数mの有理正規曲線は有理正規スクロールによって一意に決定され、スクロールの準線と呼ばれます。