デジタルマニホールド

数学において、デジタル多様体は、デジタル空間、すなわちグリッドセル空間で定義される特殊な種類の組合せ多様体です。組合せ多様体は、多様体の離散化である一種の多様体です。通常は、単体複体によって作成された区分線形多様体を意味します。

平行移動は、i セルを (i+1) セルに拡張するために使用されます。つまり、A と B が 2 つの i セルであり、A が B の平行移動である場合、{A,B} は (i+1) セルです。したがって、k セルは再帰的に定義できます。

基本的に、連結されたグリッドポイントの集合Mは、次の条件を満たす場合、デジタルk多様体として見ることができます。(1)任意の2つのkセルが(k-1)連結されている、(2)すべての(k-1)セルには1つまたは2つの平行移動しかない、(3)Mには(k+1)セルが含まれない。

• デジタルジオメトリ
• デジタルトポロジー
• トポロジカルデータ分析
• トポロジー
• 離散数学

• Chen, L.; Zhang, J. (1993)。「デジタル多様体: 直感的な定義といくつかの特性」。カナダ、ケベック州モントリオールで開催された第 2 回 ACM ソリッド モデリングおよびアプリケーション シンポジウムの議事録。Association for Computing Machinery。pp. 459–460。

• Chen, L. (2014).デジタルおよび離散幾何学. Springer.