密度比

海水柱の密度比は、密度勾配を決定する際の温度と塩分の相対的寄与の尺度です。^{[1]密度比が 1 の場合、温度と塩分は}補償されていると言われます。つまり、密度シグネチャが打ち消され、密度勾配は 0 になります。密度比の式は次のとおりです。 ${\displaystyle R_{\rho}}$

${\displaystyle R_{\rho }={\frac {\alpha d\theta /dz}{\beta dS/dz}}}$

どこ

• θは潜在温度である
• Sは塩分濃度
• zは垂直座標です（下付き文字はzによる微分を表します）
• ρは密度である
• α = −ρ ⁻¹ ∂ρ/∂θ は熱膨張係数である
• β = ρ ⁻¹ ∂ρ/∂Sは塩分収縮係数である

水柱が「二重に安定」している場合、つまり温度と塩分濃度の両方が安定した密度勾配に寄与している場合、密度比は負になります（二重に不安定な水柱の密度比も負になりますが、一般的には起こりません）。温度または塩分濃度によって引き起こされる成層が静的に不安定で、全体的な密度成層が静的に安定している場合、水柱には二重拡散不安定性が存在します。^{[2] [3]}二重拡散不安定性は、静的に安定した密度成層の 2 つの異なる状態に分類できます。密度比が 1 より大きい場合の塩フィンガリング状態（温かい塩分が冷たい淡水の上に重なる）^[4]と、密度比が 0 から 1 の間の場合の拡散対流状態（温かい塩分が冷たい淡水の上に重なる）^[5]です。

密度比は、混合層内の前線など、非鉛直空間間隔での熱塩変動を記述するためにも使用されることがある。^[6]

密度比の代わりに、拡散密度比が使用されることもあり、これは次のように定義される^[7]${\displaystyle R_{\rho}^{*}}$

${\displaystyle R_{\rho }^{*}={\frac {1}{R_{\rho }}}={\frac {\alpha dS/dz}{\beta d\theta /dz}}}$

分子と分母の符号が逆になっても、密度比は変化しません。この曖昧さや分母がゼロになったときに起こり得る無限の値を回避する関連量がターナー角です。これはバリー・ラディックによって導入され、スチュワート・ターナーにちなんで名付けられました。^{[8] [9]}これは次のように定義されます。 ${\displaystyle トゥ}$

${\displaystyle Tu={\frac {3\pi }{4}}-\mathrm {arg} \left(\beta {\frac {dS}{dz}}+i\alpha {\frac {d\theta }{dz}}\right).}$

ターナー角は密度比と次の式で関係する。

${\displaystyle R_{\rho }=-\tan \left(Tu+{\frac {\pi }{4}}\right).}$

• スパイス（海洋学）
• 二重拡散対流