デビッド・A・クラナー

デイヴィッド・アンソニー・クラナー（1940年10月10日 - 1999年3月20日）は、アメリカの数学者、作家、教育者。組合せ列挙法、ポリオミノ^[3]、ボックスパッキング[ ^4]の研究で知られる。 [ ^{5] [6]}

クラーナーは数学の普及家マーティン・ガードナーの友人であり文通相手でもあり、サイエンティフィック・アメリカン誌のガードナーの「数学ゲーム」コラムに頻繁に寄稿していた。^[7]彼はガードナーの65歳の誕生日を記念してガードナーを称える本を編集した。^{[8] [9]}ガードナーはクラーナーに数学ゲームコラム集12冊目を捧げた。^[10]

1969年以降、クラーナーは組合せ列挙の理論に多大な貢献をし、特にポリオミノ^[11]とボックスパッキング[ ^{12]に焦点を当てた。 [5]}ロナルド・L・リベストと共同で、彼はnオミノの数の上限を発見した。^[4]クラーナーの定理は、m × nの長方形に1× xの長方形を詰め込むことができるのは、 xがmとnのいずれかを割り切る場合のみであるという主張である。^{[1] [13]}

彼はまた、群論^[14] と数論、特にコラッツ予想（3x + 1問題と呼ばれることもある）に関する研究において重要な結果を発表しました。^[15]クラーナー・ラド数列はクラーナーとリチャード・ラドにちなんで名付けられました。^[2]

クラーナーはカリフォルニア州フォートブラッグで生まれ、幼少期をカリフォルニア州ナパで過ごした。^[7] 1961年にカーラ・リン・クラーナーと結婚した。彼らの息子カール・エオイン・クラーナーは1969年4月21日に生まれた。^[16]

クラーナーは、ハンボルト州立大学で学士課程を修了し（1960～63年）、アルバータ大学で博士号を取得し（1963～66年）、オンタリオ州ハミルトンのマクマスター大学で博士研究員として研究を行った（1966～68年）。また、オランダのアイントホーフェン工科大学（1968～1970年）、イギリスのレディング大学でリチャード・ラドーの指導の下（1970～71年）、^[17]、スタンフォード大学（1971～73年）でも博士研究員として研究を行った。ビンガムトン大学で助教授を務め（1973～79年）、カリフォルニア州のハンボルト州立大学で客員教授を務めた（1979～80年）。アイントホーフェンに戻り教授に就任（1980～81年）、ビンガムトンに戻った（1981～82年）。 1982年から1996年までネブラスカ大学リンカーン校でコンピュータサイエンスの教授を務め、1991年から1992年の学年度にはアイントホーフェンで1年間の休職を経験した。 1997年にカリフォルニア州ユーレカに引退し、1999年に同地で亡くなった。^[7]

彼はレクリエーション数学に頻繁に貢献し、ロナルド・L・リベスト、ジョン・H・コンウェイ、リチャード・K・ガイ、ドナルド・コクセター、ロナルド・グラハム、ドナルド・クヌースなど多くの重要な数学の普及者と協力した。^{[18] [8] [19] [11]}

クラーナーは、計算機協会、アメリカ数学会、アメリカ数学協会、フィボナッチ協会の会員であった。^[7]彼は1963年に数学における全米科学財団フェローシップ賞を受賞した。^[20] 1986年にクラーナーはネブラスカ大学リンカーン校からコンピュータサイエンスにおける優秀教育賞を受賞した。^[21]

デイビッド・A・クラーナー・コンピュータサイエンスフェローシップは、クラーナーの死後、ニューファンドランド・ラブラドール大学のコンピュータサイエンス教授であったスパイロス・マグリベラスによって設立された。^[22]

• 漸近的最適ボックスパッキング定理: クラーナーシステム、マイケル・リード著、セントラルフロリダ大学数学部、2008年6月
• エリック・D・デメイン、マーティン・L・デメイン、トム・ロジャーズ編『A Lifetime of Puzzles』、221～225ページ：サッターフィールドの墓、デビッド・A・クラナーとウェイド・サッターフィールドによるパズル、ISBN  1568812450

• 数学的ガードナー（編）、出版社：ボストン：プリンドル、ウェーバー＆シュミット、ベルモント、カリフォルニア：ワズワースインターナショナル、ISBN 0486400891、 ISBN 9781468466867（電子書籍）^[9]  

• ポリオミノ、ギル・バレケ、ソロモン・W・ゴロム、デイヴィッド・A・クラナー、2016年12月^[23]
• ブロックのタイルの数(FSS Magliveras と共著)、European Journal of Combinatorics : Volume 9 Issue 4、1988 年 7 月
• 6 を法とする階層型ポセットの数^{[ permanent dead link ‍ ]} 離散数学、第 62 巻、第 3 号、pp. 295–297、1986 年 12 月
• 代数関数の係数の漸近解析（パトリシア・ウッドワースとの共著）、Aequationes Mathematicae、第23巻、第1号、pp. 236–241、1981年12月
• 特定の集合が 0 密度を持つかどうかを決定するアルゴリズム Journal of Algorithms、第 2 巻、第 1 号、31 ～ 43 ページ、1981 年 3 月
• ケーリー・ハミルトン定理に関するいくつかの考察 アメリカ数学月刊誌、第83巻第5号、pp. 367-369、1976年5月
• 凸 n-オミノの数の漸近的境界^{[ permanent dead link ‍ ]} (Ronald L. Rivest と共著)、離散数学、第 8 巻、第 1 号、pp. 31–40、1974 年 3 月
• 有限基底定理の再考^{[永久リンク切れ‍ ]}スタンフォード大学：コンピュータサイエンス学部、1973 年 4 月
• 特定の通常システムにおける SDR の数スタンフォード大学: コンピュータサイエンス学部、1973 年 4 月
• 選択された組み合わせ研究問題（Václav Chvátalおよび Donald E. Knuth と共著）、スタンフォード大学：コンピュータサイエンス学部、1972 年 6 月
• 線形演算の反復によって生成される集合スタンフォード大学: コンピュータサイエンス学部、1972 年 3 月
• 連続する整数の集合の線形結合（リチャード・ラドと共著）、スタンフォード大学：コンピュータサイエンス学部、1972年3月
• 線形演算の反復によって生成される集合スタンフォード大学: コンピュータサイエンス学部、1972 年 3 月
• 同型な n-オミノで長方形を詰める Journal of Combinatorial Theory、第 7 巻、第 2 号、107 ～ 115 ページ、1969 年 9 月
• 合同な図形を箱に詰める（F. ゲーベルと共著）、Indagationes Mathematicae 31、pp. 465–472、MR 40 #6362、1969年
• ポリオミノに関するいくつかの結果 フィボナッチ・クォータリー、3、pp. 9–20、1965年2月

• 数学系譜プロジェクトの David A. Klarner
• デイビッド・A・クラナー基金 カルガリー大学特別コレクション