Loading article…
論理学において、議論（または導出）に対応する条件文は、前提の連言を前件とし、結論を後件とする実質条件文である。議論が妥当であるのは、対応する条件文が論理的に真である場合に限る。したがって、議論が妥当であるのは、対応する条件文の否定が矛盾である場合に限る。ゆえに、対応する条件文の構成は、議論の妥当性を判断するための有用な手法となる。
議論Aを考えてみましょう。
暑いか寒いかのどちらかだ。 暑くはない。 したがって寒い。
この議論は次の形式をとります。
PまたはQ Pではない ゆえにQ または（命題論理の標準記号を用いて）： PQ P ____________ Q
対応する条件式Cは次のとおりです。
IF ((P または Q) かつ P ではない) THEN Q または (標準記号を使用): ((PQ)P)Q
そして、議論Aが有効であるのは、対応する条件Cが論理的に真である場合に限られる。
C が論理的真理である場合、Cは偽（偽）を伴う。
したがって、いかなる議論も、それに対応する条件文の否定が矛盾を招く場合に限り、妥当である。
Cの真理値表を作成すると、すべての行でT （真）になることがわかります（もちろん、Cの否定の真理値表を作成すると、すべての行でF （偽）になります）。これらの結果は、議論Aの妥当性を裏付けています。
議論の中には、その形式を明らかにするために一階述語論理を必要とするものがあり、真理値表の形式では適切に検証できない。
議論A1を考えてみましょう。
人間の中にはギリシャ人ではない者もいる。 ギリシャ人の中には人間ではない者もいる 。すべての人間が論理学者であると は限らない。したがって、人間の中には論理学者ではない者もいる。
この議論の妥当性を検証するには、対応する条件文C1（一階述語論理が必要）を作成し、それを否定して、そこから矛盾を導き出せるかどうかを確認してください。矛盾を導き出せれば、その議論は妥当です。
前提から結論を導き出そうとするのではなく、以下のように進めてください。
議論の妥当性を検証するには、(a) 必要に応じて、各前提と結論を文論理または述語論理の文に翻訳し、(b) これらから対応する条件文の否定を構築し、(c) そこから矛盾が導き出せるかどうかを確認します（可能であれば、真理値表を作成し、すべての行で矛盾が偽になるかどうかを確認します）。あるいは、真理値木を作成し、すべての枝が閉じているかどうかを確認します。成功すれば、元の議論の妥当性が証明されます。
矛盾を導き出すのが難しい場合は、次のように進めるべきである。対応する条件文の否定から、教科書に記載されている方法論に従って、連言標準形の定理を導き出す。元の議論が妥当である場合に限り、連言標準形の定理は矛盾となり、もし矛盾であれば、それが矛盾であることは明らかになる。
