コア・周辺構造

コア-周辺構造はネットワーク理論モデルです。

コア-周辺ネットワーク構造の定義の背後には、2 つの主な直感があります。1 つは、ネットワークには 1 つのコアしか存在できないと想定するもので、もう 1 つは、複数のコアが存在する可能性を認めるものです。これら 2 つの直感的な概念は、コア-周辺構造の 2 つのモードの基礎となります。

このモデルでは、2 種類のノードがあると想定しています。1 つ目は、ノードが高度に相互接続された凝集性のコア サブグラフで構成され、2 つ目は、コアに緩く接続された周辺ノード セットで構成されます。理想的なコア周辺マトリックスでは、コア ノードは他のコア ノードおよび一部の周辺ノードに隣接していますが、周辺ノードは他の周辺ノードに接続されていません (Borgatti & Everett、2000、p. 378)。ただし、これには、ノードがコアに属するか周辺に属するかを示す事前のパーティションが必要です。

このモデルでは、ノード クラスの 3 つ以上のパーティションの存在が許容されます。ただし、クラスを増やすと、離散モデルの変更が難しくなります。^{[説明が必要]} Borgatti と Everett (1999) は、この問題を克服するために、各ノードにそのクラスを決定する「コア性」の尺度を割り当てることを提案しています。ただし、「コア性」値が高いことのしきい値は、理論的に正当化される必要があります。

ハブは経験的ネットワークでよく見られ、多くのコミュニティと強いつながりを持つことが多いため、コミュニティ検出に問題が生じます。コア周辺構造を特定することで、ハブをネットワークのコアの一部として分類し、この問題を回避できます (Rombach 他、2014、p. 160)。同様に、すべてのコア ノードは中心性が高いですが、中心性が高いノードがすべてコアに属するわけではありません。グラフ内の非常に中心性の高いノードのセットが、内部的にまとまりのあるサブグラフを形成しない場合があります (Borgatti & Everett、2000)...

この概念は、 1950年代にラウル・プレビッシュによって「中心-周辺」として経済学に初めて導入されましたが、そのアイデアの起源は最終的にはテュネンの孤立国家（1826年）にまで遡ることができます。^{[1]しかし、}ソーシャルネットワークが中心-周辺構造を持つことができるという定性的な概念は、社会学、国際関係（ネメス＆スミス、1985年）、経済学（スナイダー＆キック、1979年）などの分野で長い歴史を持っています。観察された国家間の貿易の流れと外交関係は、この構造に当てはまります。ポール・クルーグマン（1991年）は、輸送コストが十分に低い場合、製造業者は中心と呼ばれる単一の地域に集中し、他の地域（周辺）は農産物の供給に限定されると示唆しています。

• 世界システム理論
• 中核国
• 半周縁国
• 周辺国
• 退化（グラフ理論）

• Borgatti, SP、Everett, MG (1999)。コア/周辺構造のモデル。ソーシャルネットワーク、21、375–395。doi:10.1016/S0378-8733(99)00019-2
• クルーグマン、PR（1991）、収益増大と経済地理学、政治経済ジャーナル99、483-499。
• Nemeth, RJ, & Smith, DA (1985). 国際貿易と世界システム構造: 多重ネットワーク分析 (第8号)。
• Rombach, MP, Porter, MA, Fowler, JH, Mucha, PJ (2014). ネットワークにおけるコア-周辺構造。SIAM J. Appl. Math., 74(1), 167–190.
• スナイダー、D.、キック、EL（1979）。「世界システムにおける構造的立場と経済成長、1955-1970年：国際的相互作用の多重ネットワーク分析」アメリカ社会学誌、84、1096-1126。
• ウォーラーステイン、I.（1978）「世界システム分析：理論と解釈の問題」世界システム分析：理論と方法論、91-103。
• Zhang, X., Martin, T., & Newman, MEJ (nd). ネットワークにおけるコア-周辺構造の識別、1–10。