合同係数

多変量統計学において、一致係数は因子分析で導出された因子間の類似性を示す指標です。これは1948年にCyril Burtによって導入され、彼はこれを調整なし相関と呼んでいました。この手法を普及させたLedyard Tuckerにちなんで、Tuckerの一致係数とも呼ばれます。その値は-1から+1の範囲です。これは、例えば同じテストを受けた受験者の異なるサンプル間で抽出された因子の類似性を研究するために使用できます。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

XとYを2つの異なるサンプルの因子負荷量の列ベクトルとする。一致係数、またはr _cの式は次のようになる^{[ 2 ]}

${\displaystyle r_{c}={\frac {\sum {XY}}{\sqrt {\sum {X^{2}}\sum {Y^{2}}}}}}$

一般的に、一致係数が 0.90 の場合は因子の類似性が高いと解釈され、0.95 以上の場合は因子がほぼ同一であると解釈されます。あるいは、0.85～0.94 の範囲の値は中程度の類似性に対応し、0.95 を超える値は因子が等しいとみなせるとされています。^{[ 1 ] [ 2 ]}

一致係数は、2 つのサンプルに対して得られた同じ変数セット (テストなど) に基づく因子軸間の角度のコサインとして定義することもできます (コサイン類似性を参照)。たとえば、完全な一致の場合、因子軸間の角度は 0 度であり、0 のコサインは 1 です。^{[ 2 ]}

因子類似性の尺度としては、ピアソンのrよりも一致係数の方が好ましい。なぜなら、後者は誤解を招く結果を生み出す可能性があるからである。一致係数の計算は因子負荷量のゼロからの偏差に基づいているのに対し、rは因子負荷量の平均からの偏差に基づいている。^{[ 2 ]}

• RV係数