変動を補正する

経済学において、補償変動( CV ) は、ジョン・ヒックス(1939)によって導入された効用変化の尺度です。「補償変動」とは、価格の変化、製品の品質の変化、または新製品の導入後に、エージェントが初期の効用に到達するために必要となる追加金額を指します。補償変動は、エージェントの純福祉に対する価格変化の影響を調べるために使用できます。CV は、新しい価格と古い効用レベルを反映します。これは、支出関数e(p,u) を使用して記述されることがよくあります。

${\displaystyle CV=e(p_{1},u_{1})-e(p_{1},u_{0})}$

${\displaystyle =we(p_{1},u_{0})}$

${\displaystyle =e(p_{0},u_{0})-e(p_{1},u_{0})}$

ここで、は富のレベル、はそれぞれ古い価格と新しい価格、はそれぞれ古い効用レベルと新しい効用レベルです。最初の式は、新しい価格体制では、消費者は変化を起こすことと引き換えにCVを受け入れると解釈できます。 ${\displaystyle w}$${\displaystyle p_{0}}$${\displaystyle p_{1}}$${\displaystyle u_{0}}$${\displaystyle u_{1}}$

より直感的に言えば、この方程式は値関数v(p,w) を使って次のように表すことができます。

${\displaystyle v(p_{1},w-CV)=u_{0}}$

${\displaystyle e(p_{1},v(p_{1},w-CV))=e(p_{1},u_{0})}$

${\displaystyle w-CV=e(p_{1},u_{0})}$

${\displaystyle CV=we(p_{1},u_{0})}$

CVの同等の定義の 1 つ。

この 2 番目の例では、CV が政府の観点から計算されていることに注目してください。この場合、CV は、新しい価格体系で消費者が以前の効用を達成できるように政府が消費者に支払う税金 (または負の場合は補助金) を測定します。唯一の実質的な変更は、CV の符号が変更されることです。この視点の変更は、等価変動の符号を同じにするためによく発生します。

補償変動はカルドア・ヒックス効率性の背後にある指標です。特定の政策変更による勝者が敗者を補償できる場合、たとえ補償が行われなくても、それはカルドア・ヒックス効率的です。

等価変動（EV）は、古い価格と新しい効用レベルを使用する密接に関連した尺度です。これは、価格変更が起こる前に、消費者が価格変更を避けるために支払う金額を測定します。商品が通常財でも劣等財でもない場合、または商品に所得効果がない場合（特に効用が準線形の場合）、EV（等価変動）= CV（補償変動）= ΔCS（消費者余剰の変化） となります。

• 等価変動(EV) は、福祉の変化に密接に関連した指標です。

• ヒックス、JR 『価値と資本：経済理論の基本原理の探究』オックスフォード：クラレンドン・プレス、1939年
• Brynjolfsson, E.、Y. Hu、M. Smith。「デジタル経済における消費者余剰: オンライン書店の商品多様性増加の価値の推定」、Management Science : 49、第1号、11月、pp. 1580-1596、2003年。
• Greenwood, J. および KA Kopecky。「パーソナルコンピュータによる福祉利益の測定」、Economic Inquiry : 51、第 1 号、pp. 336-347。2013 年。