シュヴァレー計画

代数幾何学におけるシュヴァレースキームはスキーム理論の先駆的な概念であった。

X を分離積分ノイザンスキーム、R をその関数体とする。Rの部分環の集合を で表すと、ここでx はX を通る（ のとき、で表す）と、次の 3 つの性質が成立する 。${\displaystyle X'}$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{x}}$${\displaystyle X=\mathrm {Spec} (A)}$${\displaystyle X'}$${\displaystyle L(A)}$${\displaystyle X'}$

• 各 に対して、R はMの分数体です。${\displaystyle M\in X'}$
• Rのネーター部分環の有限集合が存在するので、 となり、各添字i,jのペアに対して、によって生成されるRの部分環は有限型の -代数となる。${\displaystyle A_{i}}$${\displaystyle X'=\cup _{i}L(A_{i})}$${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle A_{i}\cup A_{j}}$${\displaystyle A_{i}}$
• において、Mの極大イデアルがNの極大イデアルに含まれるような場合、M=Nです。${\displaystyle M\subseteq N}$${\displaystyle X'}$

もともと、Chevalley は、R が体 K の有限型の拡大であり、も体上の有限型の代数であると仮定しました (これにより、上記の 2 番目の条件が簡略化されます)。 ${\displaystyle A_{i}}$

• アレクサンドル・グロタンディーク;ジャン・デュドネ(1960)。 「幾何学計算の要素」。出版物 Mathématiques de l'IHÉS。 I. スキーマの言語: I.8.2016-03-06にWayback Machineでオンラインアーカイブ