CSSコード

量子誤り訂正において、発明者のロバート・カルダーバンク、ピーター・ショア^[1] 、アンドリュー・スティーン^{[2]にちなんで名付けられた}CSSコードは、いくつかの特殊な特性を持つ古典コードから構築された特殊なタイプの安定化コードです。CSSコードの例としては、スティーンコードがあります。

および を2 つの (古典的な)コードとし、との両方が最小距離 を持ち、 はと双対なコードであるとします。次に、上の CSS コードを、 のコードとして次のように定義します。 ${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle [n,k_{1}]}$${\displaystyle [n,k_{2}]}$${\displaystyle C_{2}\subset C_{1}}$${\displaystyle C_{1},C_{2}^{\perp}}$ ${\displaystyle \geq 2t+1}$${\displaystyle C_{2}^{\perp}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle {\text{CSS}}(C_{1},C_{2})}$${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle [n,k_{1}-k_{2},d]}$${\displaystyle d\geq 2t+1}$

に対して を定義します。ここで は2 を法とするビット加算です。次に はとして定義されます。 ${\displaystyle x\in C_{1}:{|}x+C_{2}\rangle :=}$ ${\displaystyle 1/{\sqrt {{|}C_{2}{|}}}}$ ${\displaystyle \sum _{y\in C_{2}}{|}x+y\rangle }$${\displaystyle +}$${\displaystyle {\text{CSS}}(C_{1},C_{2})}$${\displaystyle \{{|}x+C_{2}\rangle \mid x\in C_{1}\}}$

ニールセン、マイケル A. ;チュアン、アイザック L. (2010)。量子計算と量子情報(第 2 版)。ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-1-107-00217-3. OCLC  844974180.