ブリースコーン多様体

数学において、ブリースコーン多様体またはブリースコーン・ファム多様体は、エグバート・ブリースコーン （1966、1966b）によって導入され、原点の周りの小球と特異な複素超曲面との交差である。

${\displaystyle x_{1}^{k_{1}}+\cdots +x_{n}^{k_{n}}=0}$

フレデリック・ファム （1965） によって研究された。

ブリースコーン多様体はエキゾチックな球面の例である。^{[1] [2]}

• Brieskorn, Egbert V. (1966)、「位相多様体である特異正規複素空間の例」、米国科学アカデミー紀要、55 (6): 1395–1397、doi : 10.1073/pnas.55.6.1395、MR  0198497、PMC  224331、PMID  16578636
• Brieskorn、Egbert (1966b)、「Beispiele zur Differentialtopologie von Singularitäten」、Inventiones Mathematicae、2 (1): 1–14、doi :10.1007/BF01403388、MR  0206972、S2CID  123268657
• ヒルツェブルッフ, フリードリヒ州; Mayer、Karl Heinz (1968)、O(n)-Mannigfaligkeiten、Exotische Sphären und Singularitäten、Lecture Notes in Mathematics、vol. 57、ベルリン-ニューヨーク: Springer-Verlag、土井:10.1007/BFb0074355、ISBN 978-3-540-04227-3、MR  0229251この本は、異種球を複素多様体の特異点に関連付ける Brieskorn の研究について説明しています。
• Milnor, John (1975)。「3次元Brieskorn多様体M ( p , q , r ) {\displaystyle M(p,q,r)}について」。Neuwirth, Lee P. (編)。結び目、群、3次元多様体: RH Foxを偲んで捧げる論文。数学研究年報。第84巻。プリンストン大学出版。pp . 175–225。ISBN 978-0-691-08167-0. MR  0418127。
• ファム、フレデリック(1965)、「Formules de Picard-Lefschetz généralisées et ramification des intégrales」、Bulletin de la Société Mathématique de France、93 : 333–367、doi : 10.24033/bsmf.1628、ISSN  0037-9484、MR  0195868