醸造家の合計

数学において、ブリューワー和は、ヤコブスター和に関連してブリューワー（1961、1966）によって導入された有限指標和である。

ブリューワー和は次のように与えられる。

${\displaystyle \Lambda _{n}(a)=\sum _{x{\bmod {p}}}{\binom {D_{n+1}(x,a)}{p}}}$

ここで、D _nはディクソン多項式（または「ブリューワー多項式」）であり、

${\displaystyle D_{0}(x,a)=2,\quad D_{1}(x,a)=x,\quad D_{n+1}(x,a)=xD_{n}(x,a)-aD_{n-1}(x,a)}$

そして（）はルジャンドル記号です。

nがq ² −1 と互いに素のとき、ブリューワー和はゼロになります。

• ブリューワー、BW (1961)、「特定の特性和について」、アメリカ数学会誌、99 (2): 241–245、doi : 10.2307/1993392、ISSN  0002-9947、JSTOR  1993392、MR  0120202、Zbl  0103.03205
• ブリューワー、BW (1966)、「u²+5v² 形式の素数について」、アメリカ数学会紀要、17 (2): 502–509、doi :10.2307/2035200、ISSN  0002-9939、JSTOR  2035200、MR  0188171、Zbl  0147.29801
• ベルント、ブルース C.; エヴァンス、ロナルド J. (1979)、「ガウス、アイゼンシュタイン、ヤコビ、ヤコブスタール、ブリューワーの合計」、イリノイ数学ジャーナル、23 (3): 374–437、doi : 10.1215/ijm/1256048104、ISSN  0019-2082、MR  0537798、Zbl  0393.12029
• リドル、ルドルフ、ニーダーライター、ハラルド（1997）、有限体、数学とその応用百科事典、第20巻（第2版）、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 0-521-39231-4、ZBL  0866.11069