ヤコブスタール合計

数学において、ヤコブスタール和はガウス和に関連するルジャンドル記号の有限和である。ヤコブスタール (1907) によって導入された。

ヤコブスタール和は次のように与えられる。

${\displaystyle \phi _{n}(a)=\sum _{m{\bmod {p}}}\left({\dfrac {m(m^{n}+a)}{p}}\right)}$

ここでpは素数であり、()はルジャンドル記号です。

• ベルント、ブルース C.; エヴァンス、ロナルド J. (1979)、「ガウス、アイゼンシュタイン、ヤコビ、ヤコブスタール、ブリューワーの合計」、イリノイ数学ジャーナル、23 (3): 374–437、ISSN  0019-2082、MR  0537798、Zbl  0393.12029
• Jacobsthal, E. (1907)、「Über die Darstellung der Primzahlen der Form 4n + 1 als Summe zweier Quadrate」、Journal für die reine und angewandte Mathematik : 238–245、ISSN  0075-4102、JFM  38.0238.03

• ストーラー、トーマス（1967）、サイクロトミーと差分セット、シカゴ：マークハム出版社、Zbl  0157.03301