ボレル同型

数学において、ボレル同型は、 2 つの標準ボレル空間の間の可測な全単射関数です。標準ボレル空間におけるスースラン定理(解析的かつ余解析的である集合は必ずボレルであるという定理) により、そのような可測な全単射関数の逆も可測です。ボレル同型は、合成および逆の取得に関して閉じています。ある空間からそれ自身へのボレル同型の集合は、明らかに合成に関して群を形成します。標準ボレル空間上のボレル同型は、位相空間上の同相に類似しています。つまり、両方とも全単射であり、合成に関して閉じており、同相とその逆は両方ともボレル可測であるだけでなく、両方とも連続しています。