代数的意味論（数理論理学）

数理論理学において、代数的意味論は、代数論理の一部として研究される代数に基づく形式意味論である。例えば、様相論理S4は、位相的ブール代数、すなわち内部演算子を持つブール代数のクラスによって特徴付けられる。他の様相論理は、演算子を持つ様々な他の代数によって特徴付けられる。ブール代数のクラスは古典命題論理を特徴付け、ヘイティング代数のクラスは命題直観主義論理を特徴付ける。MV代数は、ルカシェヴィチ論理の代数的意味論である。

• 代数的意味論（コンピュータ科学）
• リンデンバウム・タルスキー代数

• ジョセップ・マリア・フォント。ラモン・ジャンサナ (1996)。文論理の一般的な代数意味論。スプリンガー・フェルラーク。ISBN 9783540616993。（ 2009年にASLにより第2版が発行）Project Euclidにてオープンアクセス
• WJ Blok; Don Pigozzi (1989).代数化可能な論理. アメリカ数学会. ISBN 0821824597。
• ヤヌシュ・チェラコウスキー (2001)。原代数論理。スプリンガー。ISBN 9780792369400。
• J. マイケル・ダン、ゲイリー・M・ハーデグリー (2001) 『哲学論理における代数的方法』オックスフォード大学出版局。ISBN 9780198531920。非古典論理に多少触れたことはあるものの、順序理論や普遍代数に関する予備知識があまりない読者にとって、本書は優れた入門書となるだろう。本書ではこれらの前提知識についても詳しく解説されている。チェラコフスキによる好意的な書評では、いくつかの誤りが指摘されている。