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5 次元幾何学では、切断された 5 次元正多面体は、通常の5 次元正多面体の切断である凸均一 5 次元多面体です。
5 次元正方体には 4 つの固有の切断があります。切断された 5 次元正方体の頂点は、5 次元正方体の辺に対になって配置されます。切断されていない5 次元正方体の頂点は、5 次元正方体の三角形の面に配置されます。3 番目と 4 番目の切断は、 5 次元立方体の 2 番目と 1 番目の切断として簡単に構築できます。
切断型5-オルソプレックス
別名
- 切り詰められた五角形
- 切断型トリアコンタジテロン(略称:tot)(ジョナサン・バワーズ)[1]
座標
原点を中心とした切断された5-オルソプレックスの頂点の直交座標は、80の頂点すべてが符号(4)と座標(20)の 順列である。
- (±2,±1,0,0,0)
画像
切り詰められた 5-オルソプレックスは、5-オルソプレックスに切り詰め操作を適用して構築されます。すべてのエッジが短縮され、元のエッジごとに 2 つの新しい頂点が追加されます。
ビットトランケーテッド 5-オルソプレックス
二切形 5 正方格子は、三切形 5 立方ハニカム内の空間をモザイク化できます。
別名
- ビットトランケーテッドペンタクロス
- ビトランケーテッド・トリアコンティディテロン(略称:ビティット)(ジョナサン・バワーズ)[2]
座標
原点を中心とした切断された5-オルソプレックスの頂点の直交座標は、80の頂点すべてが符号と座標の 順列である。
- (±2,±2,±1,0,0)
画像
ビットランケーションされた 5-オルトプレックスは、5-オルトプレックスにビットランケーション操作を適用することによって構築されます。
関連する多面体
この多面体は、正則5 次元立方体または5 次元正多面体から生成される 31 個の均一な 5 次元多面体のうちの 1 つです。
注記
- ^ クリッツィング、(x3x3o3o4o - 合計)
- ^ クリッツィング、(o3x3x3o4o - ビットティット)
参考文献
- HSMコクセター:
- HSM コクセター『正多面体』第 3 版、ドーバー ニューヨーク、1973 年
- 万華鏡:HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイヴィック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (論文22) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (論文 23) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿(1991年)
- NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
- Klitzing、Richard。「5D 均一多面体 (ポリテラ)」。x3x3o3o4o - 赤ちゃん、o3x3x3o4o - 小さな赤ちゃん
外部リンク
- Weisstein、Eric W.「ハイパーキューブ」。MathWorld。
- さまざまな次元の多面体
- 多次元用語集
