大きなq-ヤコビ多項式

数学において、大q-ヤコビ多項式 Pn ( x ; a , b , c ; q )_は、基本的なアスキー方式における基本的な超幾何直交多項式の族である。^[1]

多項式は基本的な超幾何関数によって次 の ように与えられる。

${\displaystyle \displaystyle P_{n}(x;a,b,c;q)={}_{3}\phi _{2}(q^{-n},abq^{n+1},x;aq,cq;q,q)}$

• ガスパー、ジョージ、ラーマン、ミザン（2004）、基本超幾何級数、数学とその応用百科事典、第96巻（第2版）、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-83357-8、MR  2128719
• ロエロフ・コエコーク。レスキー、ピーター A. Swarttouw、René F. (2010)、「9.8 Jacobi」、超幾何直交多項式とその q 類似体、Springer Monographs in Mathematics、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、pp. 216–221、doi :10.1007/978-3 -642-05014-5、ISBN 978-3-642-05013-8、MR  2656096プロパティの詳細なリストを示します。
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010)、「第 18 章: 直交多項式」、Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.)、NIST Handbook of Mathematical Functions、Cambridge University Press、ISBN 978-0-521-19225-5、MR  2723248。