ベレジン変換

数学、特に複素解析学において、ベレジン変換は複素平面Cの開単位円D上で定義された関数に作用する積分演算子である。正式には、関数ƒ  :  D  →  Cに対して、ƒのベレジン変換は、点z  ∈  Dで定義される新しい関数Bƒ  :  D  →  Cであり、

${\displaystyle (Bf)(z)=\int _{D}{\frac {(1-|z|^{2})^{2}}{|1-z{\bar {w}}|^ {4}}}f(w)\,\mathrm {d} A(w),}$

ここで、w はwの複素共役を表し、 は面積の尺度です。これは、フェリックス・アレクサンドロヴィチ・ベレジンにちなんで名付けられました。 ${\displaystyle \mathrm {d} A}$

• Hedenmalm, ハーカン; Korenblum, ボリス;朱可河 (2000)。バーグマン空間の理論。数学の大学院テキスト。 Vol. 199. ニューヨーク: Springer-Verlag。 28–51ページ。ISBN 0-387-98791-6. MR  1758653。

• ワイスタイン、エリック・W.「ベレジン変換」。マスワールド。