ベンジャミン・エイブラム・バーンスタイン

ベンジャミン・エイブラム・バーンスタイン（1881年5月20日、リトアニア、パスヴァリス生まれ- 1964年9月25日、カリフォルニア州バークレー生まれ）は、数理論理学を専門とするアメリカの数学者であった。^[1]

^{バーンスタインはユダヤ人[2]の}家族とともに幼少期に米国に移住した。1897年にボルチモアで公立初等教育を修了した後、1902年にボルチモア市立大学で中等教育を修了し、1905年にジョンズ・ホプキンス大学で学士号を取得した。ジョンズ・ホプキンス大学で2年間の大学院研究を修了した後、1907年にカリフォルニア大学バークレー校で数学の講師および継続大学院生となった。同校で1913年に指導教官メレン・W・ハスケルから博士号を取得した。 ^[3]バークレーでは、バーンスタインは1918年に助教授、1923年に准教授、1928年に数学の教授となり、1951年に名誉教授として退職した。^[1]

バーンスタイン教授が数学の研究を始めた頃、代数論理学、あるいは数理論理学という分野は、主に哲学者によって、集中的な学術研究が始まったばかりだった。ハーバード大学のE・V・ハンティントンとともに、バーンスタイン教授は数学的観点からこの分野の先駆者だった。…数理論理学の歴史におけるこの初期の時期に、この分野にとって注目すべき出来事は、ホワイトヘッドとラッセルによる『プリンキピア・マテマティカ』の出版だった。バーンスタイン教授はこの『プリンキピア』を集中的かつ批判的に研究し、多くの論文で論じた。^[1]

彼は1924年にトロントで開催されたICMの招待講演者でした。 ^{[4]彼は1931年に}アメリカ科学振興協会の会員に選出されました。^[5]彼の博士課程の学生にはロバート・レビット^{[3] [6]}とJCCマッキンゼーがいます。

1920年6月、ニューヨーク市でバーンスタイン教授はローズ・デイビッドソンと結婚した。ローズの兄弟は彫刻家のジョー・デイビッドソンであった。バーンスタインは妻に先立たれており、死後、娘と孫娘が残された。^[1]

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• Bernstein, BA (1916)。「ブール代数に対するホワイトヘッド・ハンチントン公理集合の簡略化」。Bull . Amer. Math. Soc . 22 (9): 458–459. doi : 10.1090/s0002-9904-1916-02831-x . MR  1559829。
• Bernstein, BA (1916)。「ブール代数に対する 4 つの独立した公理のセット」。Trans  . Amer. Math. Soc . 17 : 50–52。doi : 10.1090/s0002-9947-1916-1501029-5。MR 1501029。
• Bernstein, BA (1922). 「アーベル群およびアーベル体に対するハーヴィッツの公理の完全な存在理論」. Bull. Amer. Math. Soc . 28 (8): 397–399. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03600-2 . MR  1560594.
• Bernstein, BA (1924). 「ブール代数の要素がグループを形成する演算」. Trans. Amer. Math. Soc . 26 (2): 171–175. doi : 10.1090/s0002-9947-1924-1501271-8 . MR  1501271.
  • 1924年版Trans. Amer. Math. Soc . vol. 26、171～175ページの正誤表：Trans. Amer. Math. Soc. 27 (1925) 600に掲載。MR 1500497
• Bernstein, BA (1924). 「3要素代数の表現」. American Journal of Mathematics . 46 (2): 110–116. doi :10.2307/2370826. JSTOR  2370826.
• Bernstein, BA (1926). 「命題の論理のための公準集合」. Trans. Amer. Math. Soc . 28 (3): 472–478. doi : 10.1090/s0002-9947-1926-1501359-3 . MR  1501359.
• Bernstein, BA (1926). 「ブール代数における体の存在について」. Trans. Amer. Math. Soc . 28 (4): 654–657. doi : 10.1090/s0002-9947-1926-1501369-6 . MR  1501369.
• 「ブール代数における直列関係について」アメリカ数学会報32(5) 523,4 1926
• Bernstein, BA (1931). 「ホワイトヘッドとラッセルの演繹理論の数学的科学として」. Bull. Amer. Math. Soc . 37 (6): 480–488. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05191-0 . MR  1562173.
• Bernstein, BA (1931)。「ブール代数の応用による公理の一貫性と独立性の証明」。Bull . Amer. Math. Soc . 37 (10): 715–719. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05242-3 . MR  1562241。
• Nemo Debely と共著: Bernstein, BA ; Debely, Nemo (1932)。「有限演算と関係のモジュラー表現 のための実用的な方法」。Bull . Amer. Math. Soc . 38 (2): 110–114。doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05338-1。MR 1562337。
• Bernstein, BA (1932). 「プリンキピア・マテマティカの命題 *4.78 について」. Bull. Amer. Math. Soc . 38 (6): 388–391. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05400-3 . MR  1562404.
• Bernstein, BA (1932)。「ホワイトヘッドとラッセルの演繹理論と命題のブール論理との関係」。Bull . Amer. Math. Soc . 38 (8): 589–593. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05464-7 . MR  1562463。
• Bernstein, BA (1932)。「演算と関係の単位ゼロのブール表現について」。Bull . Amer. Math. Soc . 38 (10): 707–712. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05507-0 . MR  1562493。
• Bernstein, BA (1933). 「プリンキピア・マテマティカの命題 *1.1 と *3.35 に関する考察」. Bull. Amer. Math. Soc . 39 (2): 111–114. doi : 10.1090/s0002-9904-1933-05576-3 . MR  1562562.
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• Bernstein, BA (1938)。「非結合的演算によるアーベル群およびアーベル体の公理」。Trans . Amer. Math. Soc . 43 : 1–6. doi : 10.1090/s0002-9947-1938-1501932-0 . MR  1501932。
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• Bernstein, BA (1947). 「体の弱い定義」. Duke Mathematical Journal . 14 (2): 475–482. doi :10.1215/s0012-7094-47-01439-7.

• ベンジャミン・エイブラム・バーンスタイン文書ガイド、1901-1963、カリフォルニア・オンライン・アーカイブ