バチェラースケール

流体力学と分子力学において、ジョージ・バチェラー（1959）^[1]によって決定されたバチェラースケールは、サイズηの渦のエネルギーが消散するのにかかる時間と同じ時間で拡散する流体の液滴の サイズを表します。バチェラースケールは次のように決定されます。^[2]

${\displaystyle \lambda _{B}={\frac {\eta }{\sqrt {\mathrm {Sc} }}}=\left({\frac {\nu D^{2}}{\varepsilon }}\right)^{\frac {1}{4}}}$

どこ：

• ${\displaystyle \eta =(\nu ^{3}/\varepsilon )^{1/4}}$コルモゴロフの長さスケールです。
• Sc はシュミット数です。
• νは動粘性です。
• Dは質量拡散率です。
• ε は、単位質量あたりの乱流運動エネルギーの消散率です。

粘性が支配的になる前の乱流の最小スケールを表すコルモゴロフ マイクロスケールと同様に、バチェラー スケールは分子拡散が支配的になる前に存在できるスカラー濃度の変動の最小の長さスケールを表します。多くの液体の流れで一般的なSc > 1の場合、バチェラー スケールはコルモゴロフ マイクロスケールと比較すると小さくなります。これは、スカラー輸送が最小の渦サイズよりも小さいスケールで発生することを意味します。

• ハートネット、ケビン (2020-02-04)。「数学者が乱流の普遍法則を証明」。Quanta Magazine。