平均真範囲

平均真の範囲（ATR）は、もともとJ.ウェルズ・ワイルダー・ジュニアが商品のために開発したテクニカル分析の ボラティリティ指標です。^{[1] [2]この指標は価格の}トレンドを示すものではなく、単に価格のボラティリティの度合いを示すものです。^{[3]平均真の範囲は、}真の範囲値の N期間の平滑移動平均（SMMA）です。ワイルダーは14期間の平滑化を推奨しました。^[4]

1 日の取引範囲は単純に です。真の範囲は、昨日の終値が今日の範囲外だった場合、その範囲を昨日の終値まで拡張します。 ${\displaystyle {\text{高}}-{\text{低}}}$

${\displaystyle {\text{TR}}={\max[({\text{high}}-{\mbox{low}}),\operatorname {abs} ({\text{high}}-{\text{close}}_{\text{prev}}),\operatorname {abs} ({\text{low}}-{\text{close}}_{\text{prev}})]}\,}$

実際の範囲は、次の範囲のうち最大のものになります。

• 直近の期間の高値から直近の期間の安値を引いた値
• 直近期間の高値から前日の終値を引いた絶対値
• 直近期間の安値から前日の終値を引いた絶対値

式は次のように簡略化できます。

${\displaystyle {\text{TR}}={\max({\text{high}},{\text{close}}_{\text{prev}})-\operatorname {min} ({\text{low}},{\text{close}}_{\text{prev}})}\,}$

時刻tにおけるATRは、次の式を使用して計算されます。（これは指数移動平均の1つの形式です）

${\displaystyle ATR_{t}={{ATR_{t-1}\times (n-1)+TR_{t}} \over n}}$

最初の ATR 値は、算術平均式を使用して計算されます。

${\displaystyle ATR={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}TR_{i}}$

注: この最初の値は時系列の最初の値 (最新の値ではない) であり、グラフの先頭から n 期間目になります。

レンジの考え方は、トレーダーのコミットメントや熱意を示すというものです。レンジが大きい、または増加しているということは、トレーダーが一日中 株式を高く売り続けたり、売り続けたりするつもりであることを示しています。レンジが減少することは、関心が薄れていることを示しています。

トゥルー レンジと ATR は価格を減算して計算されるため、過去の価格が各価格に定数を加算または減算して逆調整されても、計算されるボラティリティは変わりません。逆調整は、個々の月次先物契約をつなぎ合わせて長期間にわたる連続先物契約を形成するときによく使用されます。ただし、対数価格比率の標準偏差など、株価のボラティリティを計算するために使用される標準手順は、定数の加算に対して不変ではありません。したがって、先物トレーダーとアナリストは通常​​、ボラティリティを計算するために 1 つの方法 (ATR) を使用し、株式トレーダーとアナリストは通常​​、対数価格比率の標準偏差を使用します。

ATRはトレンドの強さの指標であるだけでなく、金融取引におけるポジションサイジングの要素としても機能します。現在のATR値（またはその倍数）は、トレーダーのリスク許容度に基づいて取引量を計算する際に、潜在的な逆の動きの大きさ（ストップロス距離）として使用できます。この場合、ATRは固定ストップロス設定のない戦略に対して、市場のボラティリティに応じて自己調整型のリスク制限を提供します。^[5]