アーマチュア制御DCモーター

アーマチュア制御 DC モーターは、アーマチュアコイルのみによって駆動される永久磁石を使用する直流(DC) モーターです。

モーターはアクチュエーターであり、電気エネルギーを回転機械エネルギーに変換します。動作に DC 電源を必要とするモーターはDC モーターと呼ばれます。DC モーターは、ロボット、テープ ドライブ、機械などの制御アプリケーションで広く使用されています。

他励式DCモータは、界磁回路と電機子回路が別々になっているため、制御用途に適しています。^[1] DC他励式モータを制御する方法は、電機子制御と界磁制御の2つがあります。^[2]

DC モーターは、回転子と固定子の 2 つの部分で構成されています。^[3]固定子は界磁巻線で構成され、回転子 (アーマチュアとも呼ばれる) はアーマチュア巻線で構成されています。^[4]アーマチュアと界磁巻線の両方がDC 電源によって励起されると、巻線に電流が流れ、電流に比例した磁束が生成されます。界磁からの磁束がアーマチュアからの磁束と相互作用すると、回転子が動きます。アーマチュア制御は、DC モーターの最も一般的な制御手法です。この制御を実行するには、固定子磁束を一定に保つ必要があります。これを実現するには、固定子電圧を一定に保つか、固定子コイルを永久磁石に置き換えます。後者の場合、モーターは永久磁石 DC モーターと呼ばれ、アーマチュアコイルのみで駆動されます。

モーターの動作を支配する方程式は、ステータからの磁場の影響をその磁束 のみに単純化することで線形化され、ステータ磁場がローターに与える影響を表す項 が追加されます。は定数である可能性は低く、 の関数である可能性があります。 ${\displaystyle \Phi}$${\displaystyle K_{\phi}}$${\displaystyle K_{\phi}}$${\displaystyle \Phi}$

${\displaystyle T=K_{\phi }\Phi \mathrm {I} }$（１）

ここで、はモータトルク、は電機子電流である。界磁磁束が一定の場合、式（1）は ${\displaystyle T}$${\displaystyle \mathrm {I} }$

${\displaystyle T=K'\mathrm {I} }$（２）

ここで、は定数です。 ${\displaystyle K'=K_{\phi }\phi }$${\displaystyle \Phi}$

さらに、モーターには固有の負帰還構造があるため、定常状態では速度 ω は基準入力 Va に比例します。

これら 2 つの事実と、永久磁石モーターは標準的な DC モーターに比べて価格が安い (ローター コイルのみを巻く必要があるため) ことが、アーマチュア制御モーターが広く使用されている主な理由です。ただし、この制御技術にはいくつかの欠点があり、その主な欠点は過渡時に大電流が流れることです。たとえば、始動時の速度 ω は最初はゼロであるため、次の関係によって決まる逆 EMF (起電力) はゼロになります。

${\displaystyle E_{b}=K_{\phi }\phi \omega }$（３）

また、電機子電流は （４） で与えられる。${\displaystyle I=\left({\frac {V-E_{b}}{R_{a}}}\right)}$

これは非常に高くなり、機械の加熱が増加し、断熱材が損傷する可能性があります。^[5]

伝達関数の基本方程式:

${\displaystyle E_{b}=K_{\phi }\phi \omega }$ラプラス領域（５ ）${\displaystyle E_{b}(s)=K_{\phi }\phi \omega (s)}$

${\displaystyle I=\left({\frac {V-E_{b}}{R_{a}}}\right)}$ラプラス領域（6 ）${\displaystyle I(s)=\left({\frac {V(s)-E_{b}(s)}{R_{a}}}\right)}$

${\displaystyle T=K_{\phi }\Phi \mathrm {I} }$ラプラス領域（7） ${\displaystyle T(s)=K_{\phi }\Phi \mathrm {I} (s)}$

${\displaystyle T-T_{L}=J{d\omega \over dt}+F\omega }$ラプラス領域（8） ${\displaystyle T(s)-T_{L}(s)=J{d\omega (s) \over dt}+F\omega (s)}$

図中のさまざまなパラメータは次のように説明される。

• ${\displaystyle K_{a}={1 \over R_{a}}}$ ローターゲインです。
• ${\displaystyle \tau _{a}={L \over R_{a}}}$ は電気時定数です。
• ${\displaystyle \mathrm {T} _{m}}$モーターのトルクです。
• ${\displaystyle K}$は磁場フラックスに依存する定数です。
• ${\displaystyle K_{m}={1 \over F}}$機械的なゲインです。
• Fは粘性摩擦係数です。
• ${\displaystyle \tau_{m}={J\overF}}$は機械的な時定数であり、J は負荷の慣性モーメントです。
• ${\displaystyle \omega (s)}$結果として生じる角速度です。

システムの伝達行列は次のように表される。

${\displaystyle \omega (s)={\begin{bmatrix}W_{1}(s)&W_{2}(s)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{a}\\T_{L}(s)\end{bmatrix}}}$（9）

ここで（10） ${\displaystyle W_{1}(s)={\frac {K_{a}K_{\phi }K_{m}\phi }{(1+\tau _{a}s)(1+\tau _{ m}s)+K_{a}K_{m}(K_{\phi }\phi )^{2}}}}$

${\displaystyle W_{2}(s)={\frac {K_{m}(1+\tau _{a}s)}{(1+\tau _{a}s)(1+\tau _{m}s)+K_{a}K_{m}(K_{\phi }\phi )^{2}}}}$（１１）^[6]