帯水層テスト

水文地質学では、帯水層テスト（または揚水テスト）は、一定の揚水によって帯水層を「刺激」し、観測井で帯水層の「反応」（水位低下）を観察することによって帯水層を評価するために実施されます。帯水層テストは、水文地質学者が帯水層、帯水層、および流動システム境界 のシステムの特性評価に使用する一般的なツールです。

スラグテストは、一般的な帯水層テストのバリエーションで、瞬間的な変化 (増加または減少) が行われ、その影響が同じ井戸で観察されます。これは、井戸のすぐ近くの帯水層の特性を迅速に (数日ではなく数分で) 推定するために、地質工学の環境でよく使用されます。

帯水層テストは通常​​、帯水層の流れの解析モデル (最も基本的なものは Theis 解) を使用して現実世界で観測されたデータと一致させ、理想化されたモデルのパラメータが現実世界の帯水層に適用されるものと仮定して解釈されます。より複雑なケースでは、数値モデルを使用して帯水層テストの結果を分析することがあります。

帯水層テストは、井戸テストとは異なり、後者では主に井戸の挙動が問題となるのに対し、前者では帯水層の特性が定量化されます。帯水層テストでは、1 つ以上の監視井戸またはピエゾメーター (「ポイント」観測井戸) も使用されることがよくあります。監視井戸とは、単に揚水されていない井戸のことです (ただし、帯水層の水頭を監視するために使用されます)。通常、監視井戸と揚水井戸は同じ帯水層にわたってスクリーニングされます。

最も一般的な帯水層テストは、 1 つの井戸から一定速度で少なくとも 1 日間水を汲み上げ、監視井戸の水位を注意深く測定することによって行われます。ポンプ井戸から水が汲み上げられると、その井戸に水を供給する帯水層の圧力が低下します。この圧力の低下は、観測井戸の水位低下(水頭の変化) として現れます。水位低下はポンプ井戸からの半径距離とともに減少し、ポンプの継続時間とともに増加します。

ほとんどの帯水層テストで評価される帯水層の特性は次のとおりです。

• 透水係数単位動水勾配で帯水層の単位断面積を通過する水の流量。米国単位では、流量は断面積 1 平方フィートあたりの 1 日あたりのガロン数で表されます。SI 単位では、透水係数は通常、1 日あたり m ^{2あたりの m 3}で表されます。単位は、メートル/日またはそれに相当する単位に短縮されることがよくあります。
• 比貯留量または貯留能: 特定の水頭変化に対して被圧帯水層が放出する水の量の尺度。
• 透水率単位動水勾配下で帯水層の全厚と単位幅を通過する水の割合。透水率は帯水層の厚さと透水係数の積に等しい。

帯水層の種類に応じて評価されることがある追加の帯水層特性には、次のものがあります。

• 比排水率または排水可能多孔度: 完全に排水されたときに非圧帯水層から放出される水の量の尺度。
• 漏出係数: 一部の帯水層は帯水層にゆっくりと水を放出する帯水層によって区切られており、水位低下を抑えるために追加の水が供給されます。
• 帯水層境界（再涵養または無流量）の存在と、揚水井戸および圧力計からの距離。

観測データに適合するように、地下水流動方程式の適切なモデルまたは解を選択する必要があります。次のような要因が重要とみなされるかどうかに応じて、さまざまなモデルの選択肢があります。

• 漏水帯、
• 非拘束流（遅延降伏）、
• 揚水井戸と監視井戸の部分的な貫通、
• 有限の坑井半径 — 坑井貯蔵につながる可能性がある
• 二重多孔性（典型的には破砕岩石）、
• 異方性帯水層、
• 不均質帯水層、
• 有限帯水層（物理的境界の影響はテストで確認される）
• 上記の状況の組み合わせ。

ほぼすべての帯水層テスト ソリューション メソッドは Theis ソリューションに基づいています。これは、最も単純化された仮定に基づいて構築されています。他のメソッドでは、Theis ソリューションの 1 つ以上の仮定を緩和し、より柔軟な (そしてより複雑な) 結果を得ています。

タイス方程式は、 1935年にチャールズ・ヴァーノン・タイス（米国地質調査所勤務）によって、熱伝達に関する文献（CIルービンの数学的な支援を受けて）から作成^{された。これは、無限で均質な}帯水層内の点シンクへの2次元放射状流についてである。

${\displaystyle {\begin{aligned}s&={\frac {Q}{4\pi T}}W(u)\\[0.5em]u&={\frac {r^{2}S}{4Tt}}\end{aligned}}}$

ここで、s は水位低下（テスト開始からの距離単位の、ある地点における水頭の変化）、uは無次元パラメータ、Qは井戸の排出（揚水）速度（単位時間あたりの容積）、TおよびSは井戸周辺の帯水層の透過率および貯留率（それぞれ単位時間あたりの距離の 2 乗および無次元）、rは 揚水井戸から水位低下が観測された地点までの距離、tは揚水開始からの時間、W(u)は「井戸関数」（水文地質学以外の文献では不完全ガンマ関数、と呼ばれる）です。井戸関数は、無限級数で与えられます。 ${\displaystyle \Gamma (0,u)}$

${\displaystyle {\begin{aligned}W(u)=\Gamma (0,u)=-\gamma -\ln(u)+u-{\frac {u^{2}}{2\times 2!}}+{\frac {u^{3}}{3\times 3!}}-{\frac {u^{4}}{4\times 4!}}+\cdots \end{aligned}}}$

ここで、γはオイラー定数(=0.577216...)です。通常、この式は、帯水層テスト中に収集された水位低下データから、揚水井戸付近の平均 T 値と S 値を求めるために使用されます。これは逆モデリングの単純な形式で、結果 ( s ) は井戸で測定され、r、t、およびQが観測され、測定データを最もよく再現するTおよびSの値が、観測データと解析解の間で最もよく適合するまで式に代入されます。

Theis ソリューションは、次の仮定に基づいています。

• 帯水層内の流れは、ダルシーの法則（Re<10）によって適切に説明されます。
• 均質、等方性、閉じ込められた帯水層、
• 井戸が完全に貫通している（帯水層の全厚（b）まで開いている）、
• 井戸の半径はゼロ（垂直線として近似される）なので、井戸に水を貯めることはできない。
• 井戸の揚水速度Qは一定であり、
• 井戸スクリーン上の水頭損失は無視できるほど小さい。
• 帯水層は半径方向に無限に広がっており、
• 水平（傾斜していない）、平坦、不浸透性（漏れない）帯水層の上部と下部の境界、
• 地下水の流れは水平である
• 他の井戸や地域の水位の長期的な変化はありません（電位差測定面のすべての変化はポンプ井戸のみの結果です）

これらの仮定がすべて満たされることはめったにありませんが、それらがどの程度違反されているかに応じて（たとえば、帯水層の境界が揚水試験で試験される帯水層の部分をはるかに超えている場合など）、ソリューションは依然として有用である可能性があります。

揚水井への定常放射状流は、一般的にティエム解と呼ばれ、^[2]揚水井の周りの円筒シェル制御体積（すなわち、半径の大きい円筒から半径の小さい円筒を切り取ったもの）にダルシーの法則を適用することで得られます。一般的に次のように記述されます。

${\displaystyle h_{0}-h={\frac {Q}{2\pi T}}\ln \left({\frac {R}{r}}\right)}$

この式で、h ₀は背景水頭、h ₀ - h は揚水井から半径距離rの位置の水位低下、Qは揚水井の流量（原点）、Tは透過率、R は影響半径、つまり水頭がh _{0 の}ままである距離です。これらの条件（近くに境界のない揚水井への定常流れ）は、自然界では決して実際に発生しませんが、実際の条件の近似値としてよく使用されます。 この解は、揚水井の周囲に距離Rの円形の一定水頭境界（たとえば、帯水層と完全に接触している湖や川）があると仮定して導出されます。

帯水層と井戸の両方のテストにおいて、データの正確な記録は非常に重要です。水位と測定時間を注意深く記録するだけでなく、揚水速度も定期的にチェックして記録する必要があります。記録されていない揚水速度の変化がわずか 2% であっても、データを分析する際に誤解を招く可能性があります。^{[引用が必要]}

米国地質調査所には、揚水試験の解釈に関する非常に役立つ無料の参考資料がいくつかあります。

• Ferris, JG; Knowles, DB; Brown, RH; Stallman, RW (1962). 帯水層テストの理論(PDF) . 水供給論文 1536-EUS 地質調査所。
• Stallman, RW (1971)。「第 B1 章」。帯水層テストの設計、観察、およびデータ分析(PDF)。第 3 巻、水理学の応用。米国地質調査所。
• Reed, JE (1980)。「第 B3 章」。被圧帯水層における井戸への流れに関する特定の問題に対するタイプ曲線(PDF)。第 3 巻、水理学の応用。米国地質調査所。
• Franke, O.L.; Reilly, TE; Bennett, GD (1987)。「第 B5 章」。飽和地下水流動システムの解析における境界条件と初期条件の定義 - 入門(PDF)。第 3 巻、水理学の応用。米国地質調査所。{{cite book}}: CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク)

帯水層テストの解釈に関する商業印刷された参考文献:

• Batu, V. (1998).帯水層水理学: 水文地質学的データ分析の総合ガイド. Wiley-Interscience. ISBN 0-471-18502-7。
  • 最も一般的な帯水層試験方法の優れた要約。実践的な水文地質学者にとって最適
• Dawson, KJ; Istok, JD (1991)。帯水層試験：揚水試験およびスラグ試験の設計と分析。Lewis Publishers。ISBN 0-87371-501-2。
  • 徹底的、バトゥより少し数学的
• Kruseman, GP; de Ridder, NA (1990)。揚水試験データの分析と評価(PDF) (第 2 版)。オランダ、ワーゲニンゲン: 国際土地再生・改良研究所。ISBN 90-70754-20-7。
  • ほとんどの帯水層試験分析法を優れた方法で扱っています (ただし、入手困難な本です)。
• Boonstra, J.; Kselik, RAL (2002)。SATEM 2002: 帯水層テスト評価用ソフトウェア。オランダ、ワーゲニンゲン: 国際土地改良研究所。ISBN 90-70754-54-1。
  • オンライン：[1]
• Sindalovskiy, LN (2011). ANSDIMAT - 帯水層パラメータ推定用ソフトウェア. サンクトペテルブルク、ロシア (ロシア語): Nauka. ISBN 978-5-02-025477-0。
  • オンラインANSDIMATユーザーズガイド：[2]。

水文地質学の記事の参考文献セクションでさらに多くの書籍のタイトルが見つかります。そのほとんどには、帯水層試験分析やこれらの試験方法の背後にある理論に関する資料が含まれています。

• 米国地質調査所の水資源アプリケーションソフトウェア
• シュルンベルジェ ウォーター サービス – ポンプ試験およびスラグ試験データ分析ソフトウェア
• ANSDIMAT – 高度な商用ソフトウェア
• AQTESOLV – 標準的な商用ソフトウェア
• MLU for Windows LT – 1 つまたは 2 つの帯水層システムでの揚水試験およびスラグ試験分析用の無料ソフトウェア
• VINMOD マルチウェル –揚水試験と揚水した地下水からの汚染パラメータを使用した地下水汚染分析
• Hytool - Matlab でのポンピングおよびビルドアップ テストの解釈のためのオープン ソース ツールボックス
• SmartGEO - 異種帯水層の特性評価、水理トモグラフィー、複数の揚水試験のための高度な商用ソフトウェア

• デュピュイ＝フォルヒハイマー仮定
• 地下水
• 井戸水