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アンダース・C・ハンセン | |
|---|---|
 | |
| 国籍 | ノルウェー語 |
| 母校 | ケンブリッジ大学 カリフォルニア大学バークレー校 ノルウェー科学技術大学 |
| 知られている | 数学的解析 数学の基礎（計算） データサイエンス |
| 受賞歴 | ホワイトヘッド賞（2019年） IMA数学とその応用賞（2018年） レーヴァーホルム賞（2017年） 王立協会大学研究フェローシップ（2012年）[1] |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | ケンブリッジ大学 オスロ大学 カリフォルニア工科大学 |
| 博士課程の指導教員 | アリエ・イゼルレス[2] |
| Webサイト | www.damtp.cam.ac.uk/research/afha/anders/ |
アンダース・C・ハンセンはノルウェーの数学者で、現在はケンブリッジ大学の数学教授として応用関数・調和解析グループの責任者を務めており、オスロ大学の教授も務めています。[3]彼は関数解析、調和解析（応用）、数学の基礎（計算）、データサイエンス、数値解析を研究しています。[4]
教育
ハンセンはケンブリッジ大学、カリフォルニア大学バークレー校、ノルウェー科学技術大学で数学を学び、それぞれ博士号（2008年）、修士号（2005年）、学士号（2002年）を取得しました。[5]
キャリアと研究
2008年から2009年までカリフォルニア工科大学でフォン・カルマン講師を務め、 2009年から2012年までケンブリッジ大学ホーマートン・カレッジでジュニア研究フェローを務め、2012年にはウィーン大学でマリー・スクウォドフスカ・キュリー・アクション・フェローを務めた。2012年以来、ケンブリッジ大学で王立協会大学研究フェロー（URF）[1]を務め、現在はケンブリッジ大学数学部の教授およびピーターハウスのバイフェローを務めている。[6]
他の成果としては、彼は解決可能性複雑度指数（SCI）とそれに続く分類階層を確立した。[7] [8] [9] [10] [11] これは、Steve Smaleの多項式根を求める反復収束アルゴリズムの存在に関する質問[12] （Curt McMullen [13] [14]とPeter Doyle [14]が回答）や、 Alan Turingの研究と算術階層に関連している[8]。
受賞と栄誉
2017年、彼は「非常に難しい問題を解決し、応用解析に大きな影響を与える分野で新しい方向性を開拓した」としてレヴァーホルム賞を受賞した。[...] 特に、解決可能性複雑度指標を導入することで、計算数学の基礎に関するスメールのプログラムの発展に大きく貢献した」。 [15] [16] 2018年、彼は「数学科学とその応用に変革的な影響を与えた」としてIMA数学とその応用賞[17]を受賞した。[...] 特に、解決可能性複雑度指標とそれに対応する分類階層の開発により。[18] 2019年、彼は「データの数学、サンプリング理論、計算調和解析、圧縮センシングに根本的に貢献した」こと、特に「解決可能性複雑度指標とそれに対応する分類階層の開発」によりロンドン数学会のホワイトヘッド賞を受賞した。 [19]
主な出版物
- 研究論文
- Hansen, Anders (2010 年 7 月 12 日). 「可解性複雑度指数、𝑛 擬スペクトル、および演算子のスペクトルの近似について」.アメリカ数学会誌. 24 (1). アメリカ数学会 (AMS): 81–124. doi : 10.1090/s0894-0347-2010-00676-5 . ISSN 0894-0347.
- Antun, Vegard; Renna, Francesco; Poon, Clarice; Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (2020年5月11日). 「画像再構成におけるディープラーニングの不安定性とAIの潜在的コストについて」. Proceedings of the National Academy of Sciences . 117 (48). Proceedings of the National Academy of Sciences: 30088–30095. arXiv : 1902.05300 . Bibcode :2020PNAS..11730088A. doi : 10.1073/pnas.1907377117 . ISSN 0027-8424. PMC 7720232. PMID 32393633 .
- Colbrook, Matthew J.; Antun, Vegard; Hansen, Anders C. (2022年3月16日). 「安定した正確なニューラルネットワークの計算の難しさ：ディープラーニングの障壁とSmaleの18番目の問題について」。米国科学アカデミー 紀要。119 ( 12 ): e2107151119。Bibcode : 2022PNAS..11907151C。doi : 10.1073 / pnas.2107151119。ISSN 0027-8424。PMC 8944871。PMID 35294283。S2CID 247499099 。
- ADCOCK, BEN; HANSEN, ANDERS C.; POON, CLARICE; ROMAN, BOGDAN (2017). 「コヒーレンス障壁の突破: 圧縮センシングの新理論」. Forum of Mathematics, Sigma . 5. Cambridge University Press (CUP). arXiv : 1302.0561 . doi : 10.1017/fms.2016.32 . ISSN 2050-5094. S2CID 263901.
- Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (2015 年 8 月 20 日). 「一般化サンプリングと無限次元圧縮センシング」.計算数学の基礎. 16 (5). Springer Science and Business Media LLC: 1263–1323. doi :10.1007/s10208-015-9276-6. ISSN 1615-3375. S2CID 223542.
- Colbrook, Matthew J.; Roman, Bogdan; Hansen, Anders C. (2019年6月28日). 「誤差制御によるスペクトルの計算方法」. Physical Review Letters . 122 (25). American Physical Society (APS): 250201. Bibcode :2019PhRvL.122y0201C. doi :10.1103/physrevlett.122.250201. ISSN 0031-9007. PMID 31347861. S2CID 198463498.
- 研究解説のハイライト
- A. Bastounis、AC Hansen、D. Higham、I. Tyukin、V. Vlacic：「ディープラーニング：何が問題になるのか？」、 SIAM News（2021年10月）。
- V. Antun、N. Gottschling、AC Hansen、B. Adcock、「科学計算におけるディープラーニング：不安定性の謎を理解する」、SIAM News（2021年3月）。
- A. Bastounis、B. Adcock、AC Hansen、「グローバルからローカルへ: 圧縮センシングをさらに活用する」、SIAM News (2017 年 10 月)。
- 書籍
- アドコック、ベン; ハンセン、アンダース C. (2021)。圧縮イメージング：構造、サンプリング、学習。ケンブリッジ、イギリス。ISBN 978-1-108-37744-7. OCLC 1260468467.
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参考文献
- ^ ab 「王立協会が2012年度の権威ある大学研究フェローシップを発表 | 王立協会」
- ^ 数学系譜プロジェクトのアンダース・C・ハンセン
- ^ 「オスロ大学のAnders Hansenのホームページ」。
- ^ 「Anders Hansen - 応用機能および調和解析」www.damtp.cam.ac.uk . 2024年1月16日閲覧。
- ^ 「履歴書」（PDF）。
- ^ 「ピーターハウスフェローズ」.
- ^ Hansen, Anders C. (2011). 「可解複雑度指数、n擬スペクトル、演算子のスペクトルの近似について」アメリカ数学会誌。24 :81–124。doi : 10.1090/ S0894-0347-2010-00676-5。
- ^ ab Ben-Artzi, J.; Hansen, AC; Nevanlinna, O.; Seidel, M. (2015). 「複雑性理論における新たな障壁: 解決可能性複雑性指数とアルゴリズムの塔について」Comptes Rendus Mathematique . 535 (10): 931–936. doi : 10.1016/j.crma.2015.08.002 .
- ^ Ben-Artzi, J.; Colbrook, M.; Hansen, AC; Nevanlinna, O.; Seidel, MC (2020). 「コンピューティングスペクトル - 解決可能性複雑性指数階層とアルゴリズムの塔について」. arXiv : 1508.03280v5 [cs.CC].
- ^ Bastounis, A.; Hansen, AC; Vlacic, V. (2021). 「拡張されたスメールの第9問題 -- 推定、正則化、コンピューター支援証明、学習における計算上の障壁とパラドックスについて」. arXiv : 2110.15734v1 [math.OC].
- ^ Colbrook, Matthew J.; Antun, Vegard; Hansen, Anders C. (2022-03-16). 「安定した正確なニューラルネットワークの計算の難しさ：ディープラーニングの障壁とSmaleの18番目の問題について」。米国科学アカデミー紀要。119 (12): e2107151119。Bibcode : 2022PNAS..11907151C。doi : 10.1073 / pnas.2107151119。ISSN 0027-8424。PMC 8944871。PMID 35294283 。
- ^ スメール、スティーブ（1985年）。「解析におけるアルゴリズムの効率について」アメリカ数学会報。13 （2）：87–121。doi ：10.1090 / S0273-0979-1985-15391-1。
- ^ McMullen, Curt (1987). 「有理マップのファミリーと反復根探索アルゴリズム」Annals of Mathematics . 125 (3): 467–493. doi :10.2307/1971408. JSTOR 1971408.
- ^ ab Doyle, Peter; McMullen, Curt (1989). 「反復法による五次方程式の解法」Acta Mathematica . 163 :151–180. doi : 10.1007/BF02392735 . S2CID 14827783.
- ^ 「Leverhulme Prize 2017 引用 | Leverhulme Trust」.
- ^ 「ケンブリッジ大学の特集：教員の洞察」。
- ^ 「数学者 | ハンセン氏が2018年IMA賞を受賞 | アメリカ数学会の通知、第66巻、第6号」（PDF）。
- ^ 「アンダース・ハンセンが2018年のIMA数学およびその応用賞を受賞 | 数学およびその応用研究所」
- ^ 「アンダース・ハンセン博士の2019年ホワイトヘッド賞受賞の辞 | ロンドン数学会」(PDF)。