アメリカ地域数学連盟

アメリカ地域数学リーグ（ARML）は、毎年開催される全国高校数学チーム対抗戦で、アイオワ大学、ペンシルベニア州立大学、ネバダ大学リノ校、アラバマ大学ハンツビル校の米国4か所で同時に開催されます。^{[1]過去の開催地には、}サンノゼ州立大学、ラトガース大学、ネバダ大学ラスベガス校、デューク大学、ジョージア大学などがあります。

チームは 15 名で構成され、通常は広い地域 (州など) または人口の多い中心地 (大都市など) を代表します。学校によってはチームを編成するところもあります。この大会は 6 月、戦没将兵追悼記念日の翌週の土曜日に開催されます。

2022年には120チームが約1800人の学生と競い合いました。^[2]

ARML の問題は、代数、幾何学、数論、組合せ論、確率、不等式など、さまざまな数学のトピックをカバーしています。微積分は、問題を解くのに必須ではありませんが、問題をより迅速かつ効率的に解くのに役立つ場合があります。コンテストの一部は短答式ですが、協力型チームラウンドと、証明に基づく累乗問題 (これもチームで解く) があります。ARML の問題は、ほとんどの高校数学コンテストよりも難しいです。

このコンテストはDE Shaw & Co.が主催し、アメリカ数学会、Mu Alpha Theta（高校生と2年制大学の学生のための全国数学栄誉協会）、スターリーグ、ペンギンブックス、プリンストン大学出版局などが後援している。^[3]

競技形式

大会は4つの正式なイベントで構成されています:

チームラウンドでは、チーム全員が20分で10問の問題を解きます。各問題は5ポイントで、合計50ポイント獲得できます。
パワークエスチョンでは、チーム全体が 1 時間で、説明と証明を必要とする複数部分 (通常は 10 個) の問題を解きます。これは通常、珍しい、ユニークな、または架空のトピックであるため、学生は複雑で新しい数学的概念に対処する必要があります。各問題は、最大 50 ポイントで重み付けされます。
個人ラウンドでは、各チームメンバーが2問ずつの5つのグループに答え、ペアごとに10分かかります。2009年から、個人ラウンドは8問から10問に拡大されました。各問題は1ポイントの価値があり、チームの合計獲得可能ポイントは150ポイントです。2014年に満点を取った生徒は全国でわずか12人でした。^[4]このラウンドの形式は、MATHCOUNTSのターゲットラウンドに似ています。
リレー方式では、チームは 3 人ずつ 5 つのグループに分かれます。各グループでは、最初のチームメンバーが問題を解き、その解答を次のチームメンバーに渡します。次のチームメンバーはその解答を自分の質問に当てはめ、これを繰り返します。与えられた時間は 6 分ですが、3 分で問題を解くと追加ポイントが与えられます。リレーを 3 分で解くと 5 ポイント、6 分で解くと 3 ポイントが与えられます。このプロセス全体を 2 回実行し、チームが獲得できる最大ポイントは 50 ポイントです。

チームは獲得したポイント数に基づいて採点され、最大 300 ポイントになります。チームスコアが同点の場合は、まずチームラウンドとパワーラウンドの合計、次にリレーラウンドの合計を考慮して決定されます。

最後に、DE Shaw & Co.から賞金を受け取る上位 20 名の参加者を決定するための一連のタイブレーカー問題があります。最高得点で同点となった各学生 (最高得点と同点となった学生が 20 名未満の場合は、上位 2 名の学生) には、一度に最大 3 つのタイブレーカー問題が 1 つずつ与えられ、できるだけ早く正解することが目標となります。学生がタイブレーカー問題に正解すると、タイブレーカーは終了です。その後、学生は各ラウンドのスコアによって順位付けされ、続いて最初のタイブレーカー問題に正解するまでの時間、次に 2 番目のタイブレーカー問題 (該当する場合) に正解するまでの時間、最後に 3 番目のタイブレーカー問題に正解するまでの時間で順位付けされます。学生は、最初のタイブレーカー問題に解答するために 10 分、2 番目と 3 番目のタイブレーカー問題に解答するためにそれぞれ 6 分与えられます。

近年、^{[いつ? ]}スーパーリレーが行われています。これは、7 人のチームメンバー (合計 14 人) からなる 2 つのグループが、15 人目のチームメンバーに正解を答えるために協力するものです。最後のチームメンバーは、自分の問題に2 つの解答を代入します。ロジスティック上の理由から、スーパーリレーはチームのスコアにカウントされません。スコアが集計されるまでの「埋め合わせ」として導入されました。キャンディーやその他のグッズがスーパーリレーラウンドの報酬となることもあります。

また近年、ARML では歌のコンテストが非公式のイベントになっています。各学校は、生徒の何人でも数学に関連した歌を歌わせることができます。歌は、たいていはポピュラーソングの歌詞を変えたパロディです。

ARML コンテストの形式はNYSML コンテストに基づいていますが、一般的には NYSML コンテストよりも難しいと考えられています^。^{この形式は}Great Plains Math League にも影響を与えました。

歴史

ニューヨーク州数学リーグは1973 年にニューヨーク州のチームを対象とした最初の大会を開催しました。マサチューセッツ州のチームが1974 年の NYSML 大会への参加を申し込み、優勝しました。これがきっかけで 1976 年に大西洋地域数学リーグが設立され、1984 年にアメリカ地域数学リーグとなりました。

大西洋地域数学リーグが設立されたとき、大会は毎年変わる東部の単一の会場で開催されました。

1983 年以降、コーディネーターはペンシルベニア州立大学で競技会を開催し続けることを決定しました。ARML は 1980 年代後半に 2 か所に、1995 年には 3 か所に拡大しました。2008 年、ARML は南東部の学生の受け入れを改善するためにアセンズのジョージア大学に 4 か所目の会場を追加しましたが、 2020 年にハンツビルのアラバマ大学に移転しました。

2006 年の大会では参加者がこれまでより約 25% 増加し、大幅な拡大が見られました。西会場のUNLVの参加者はほぼ 2 倍になりました。

COVID-19パンデミックの影響により、ARMLコンテストは2020年には開催されず、2021年にバーチャルでのみ開催されました。

過去のチーム優勝者

過去の個人優勝者

参考文献

^ 「ARML - 公式サイト」。armlcontest.com 。アメリカ地域数学リーグ。 2023年1月8日閲覧。
^ abc 「ARML 2022 最終結果」。www.arml.com。アメリカ地域数学リーグ公式ウェブページ。2022年6月6日。 2023年1月8日閲覧。
^ 「スポンサーとサポーター」www.arml.com。アメリカ地域数学リーグ公式ウェブサイト。 2023年1月8日閲覧。
^ 「アメリカ地域数学連盟（ARML）採点ウェブサイト」。2013年10月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年5月26日閲覧。
^ 1992 年以前の結果は「ARML の過去の優勝者」から引用されています。このサイトは正確ではない可能性があります。少なくとも 1 年間のディビジョン B の順位が間違っています。
^ 「1976 Team Results」。2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ 「1977 Team Results」。2001年2月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ 「1978 Team Results」。2001年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。
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^ Casey Banas (1990-06-05). 「シカゴ地域の数学チームが最高のチームの一つであることを証明」. 1990 ARML 結果.
^ 「1991 Team Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ 「1992 Team Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
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^ 「1994 ARML Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ 「1995 ARML Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ 「1996 ARML Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ 「1997 ARML Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。
^ 「1998 ARML Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。

外部リンク

ARMLホームページ
ARMLフォーラム

[1] 「ARML - 公式サイト」。armlcontest.com 。アメリカ地域数学リーグ。 2023年1月8日閲覧。

[arml2022-2] 「ARML 2022 最終結果」。www.arml.com。アメリカ地域数学リーグ公式ウェブページ。2022年6月6日。 2023年1月8日閲覧。

[3] 「スポンサーとサポーター」www.arml.com。アメリカ地域数学リーグ公式ウェブサイト。 2023年1月8日閲覧。

[4] 「アメリカ地域数学連盟（ARML）採点ウェブサイト」。2013年10月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年5月26日閲覧。

[5] 1992 年以前の結果は「ARML の過去の優勝者」から引用されています。このサイトは正確ではない可能性があります。少なくとも 1 年間のディビジョン B の順位が間違っています。

[6] 「1976 Team Results」。2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[7] 「1977 Team Results」。2001年2月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[8] 「1978 Team Results」。2001年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[9] 「1979 Team Results」。2001年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[10] 「1980 Team Results」。2001年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[11] 「1981 Team Results」。2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。

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[14] 「1984 Team Results」。2000年8月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。

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[17] 「1987 Team Results」。2004年12月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[18] 「1988 Team Results」。2004年12月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[19] 「1989 Team Results」。2004年12月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[20] Casey Banas (1990-06-05). 「シカゴ地域の数学チームが最高のチームの一つであることを証明」. 1990 ARML 結果.

[21] 「1991 Team Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[22] 「1992 Team Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[23] 「1993 Team Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。

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[25] 「1995 ARML Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[26] 「1996 ARML Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。

[27] 「1997 ARML Results」。2004年12月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。

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