アル・サラム・カルリッツ多項式

数学において、 アル・サラム・カーリッツ多項式U ^{( a )} _n ( x ; q ) およびV ^{( a )} _n ( x ; q ) は、ワリード・アル・サラムとレナード・カーリッツ( 1965 )によって導入された基本アスキー スキームにおける基本超幾何直交多項式の 2 つの族である。ロエロフ・コエク、ピーター・A・レスキー、およびルネ・F・スワルトウ( 2010 、14.24、 14.25 )は、それらの性質の詳細なリストを示している。  

アル・サラム・カルリッツ多項式は、基本的な超幾何関数を用いて次のように表される。

${\displaystyle U_{n}^{(a)}(x;q)=(-a)^{n}q^{n(n-1)/2}{}_{2}\phi _{1}(q^{-n},x^{-1};0;q,qx/a)}$

${\displaystyle V_{n}^{(a)}(x;q)=(-a)^{n}q^{-n(n-1)/2}{}_{2}\phi _{0}(q^{-n},x;-;q,q^{n}/a)}$

• ワシントン州アルサラーム。Carlitz, L. (1965)、「Some orthogonal q-polynomials」、Mathematische Nachrichten、30 ( 1–2 ): 47– 61、doi : 10.1002/mana.19650300105、ISSN 0025-584X、MR 0197804  
• ロエロフ・コエコーク。レスキー、ピーター A. Swarttouw、René F. (2010)、Hypergeometric orthogonal Polynomials and their q-analogues、Springer Monographs in Mathematics、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、doi : 10.1007/978-3-642-05014-5、ISBN 978-3-642-05013-8MR 2656096​ 

• 王、M. (2009)。${\displaystyle q}$-アル・サラーム・カルリッツ多項式の積分表示。応用数学レターズ、22(6)、943-945。
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