空気静力学

流体静力学の分野である空気静力学は、座標系に対して運動していない気体を研究する学問です。運動している気体を研究する学問は空気力学と呼ばれます。

空気静力学は、特に空気中の密度の配分を研究します。その応用の 1 つが気圧の公式です。

エアロスタットは、飛行船や気球など、空気より軽い乗り物で、空気静力学の原理を利用して浮かぶものです。

静止時の気体の挙動の方程式の扱いは、一般に、流体静力学の場合と同様に、次のように表される流体の流れの一般的な運動量方程式の考慮から始まるとされています。

${\displaystyle \rho [{\partial U_{j} \over \partial t}+U_{i}{\partial U_{j} \over \partial t}]=-{\partial P \over \partial x_{j}}-{\partial \tau _{ij} \over \partial x_{i}}+\rho g_{j}}$、

ここで、は流体の質量密度、は瞬間速度、は流体圧力、は流体に作用する外部体積力、は運動量輸送係数です。流体の静的性質により、、およびとなるため、空気静力学の基本方程式を表す次の偏微分方程式が見つかります。^{[1] ：154}${\displaystyle \rho}$${\displaystyle U_{j}}$${\displaystyle P}$${\displaystyle g}$${\displaystyle \tau_{ij}}$${\displaystyle U_{j}=0}$${\displaystyle \tau_{ij}=0}$

${\displaystyle {\partial P \over \partial x_{j}}=\rho g_{j}}$

しかし、気体流体システムでは密度が一定ではないため（気体の圧縮性のため）、理想気体の法則を考慮する必要があります。

${\displaystyle {P \over \rho }=RT}$、

ここで、 は普遍気体定数、 は気体の温度を表し、有効な空気静力学的偏微分方程式を導く。 ${\displaystyle R}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle {\partial P \over \partial x_{j}}=\rho {\hat {g_{j}}}={P \over \ RT}{\hat {g_{j}}}}$、

これは、熱力学的状態が理想気体の状態方程式によって与えられる気体の圧力分布を計算するために使用できる。^{[1] ：183}

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