アブリコソフ渦

超伝導において、アブリコソフ渦（量子渦またはフラクソンとも呼ばれる^{[ 2 ]} ）は、タイプII超伝導体中の超電流の渦であり、1957年にソ連の物理学者アレクセイ・アブリコソフがタイプII超伝導体の磁気的挙動を説明するために使用した^{[ 3 ]。}アブリコソフ渦は、ギンツブルグ・ランダウの超伝導理論に一般的に現れる。

このソリューションは、フリッツ・ロンドンによるフラクソンソリューション^{[ 4 ] [ 5 ]}と、ラース・オンサーガーによる量子渦のコアの概念^{[ 6 ] [ 7 ]}を組み合わせたものです。

量子渦では_、超伝導電流が渦の通常の（つまり非超伝導の）コアの周りを循環する。コアのサイズは${\displaystyle \sim \xi }$—超伝導コヒーレンス長（ギンツブルグ・ランダウ理論のパラメータ）。超伝導電流は約 の距離で減衰する。${\displaystyle \lambda }$（ロンドン侵入深さ）はコアから。タイプII超伝導体では、${\displaystyle \lambda >\xi /{\sqrt {2}}}$循環する超伝導電流は、総磁束が単一の磁束量子に等しい磁場を誘起する。$\displaystyle \Phi _{0}}$したがって、アブリコソフ渦はしばしばフラクソンと呼ばれます。

中心から遠く離れた単一の渦の磁場分布は、ロンドンの磁束線と同じ方程式で記述できます^{[ 4 ] [ 5 ]。}

${\displaystyle B(r)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}K_{0}\left({\frac {r}{\lambda }}\right)\approx {\sqrt {\frac {\lambda }{r}}}\exp \left(-{\frac {r}{\lambda }}\right),}$^{[ 8 ]}

どこ${\displaystyle K_{0}(z)}$はゼロ次ベッセル関数です。上記の式によれば、 で${\displaystyle r\to 0}$磁場${\displaystyle B(r)\propto \ln(\lambda /r)}$つまり、対数的に発散する。実際には、${\displaystyle r\lesssim \xi }$フィールドは単純に次のように与えられる。

${\displaystyle B(0)\approx {\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}\ln \kappa ,}$

ここで、κ = λ/ξはギンツブルグ・ランダウ・パラメータとして知られており、${\displaystyle \kappa >1/{\sqrt {2}}}$第二種超伝導体において。

アブリコソフ渦は、偶然、欠陥などによって第二種超伝導体に閉じ込められることがある。たとえ第二種超伝導体に当初渦が存在せず、磁場を印加した場合でも。${\displaystyle H}$下部臨界磁場よりも大きい${\displaystyle H_{c1}}$（ただし、上部臨界磁場より小さい）${\displaystyle H_{c2}}$磁場はアブリコソフ渦という形で超伝導体内部に浸透する。各渦はロンドンの磁束量子化に従い、1量子の磁束を運ぶ。$\displaystyle \Phi _{0}}$[ ^{4 ] [ 5 ]}アブリコソフ渦は、通常は三角形（六方対称）^の格子を形成し、平均渦密度（磁束密度）は外部から印加された磁場とほぼ等しくなります。他の格子と同様に、欠陥は転位として形成されることがあります。