アブリコソフ渦

超伝導において、フラクソン（アブリコソフ渦または量子渦とも呼ばれる）は、ソビエト連邦の物理学者アレクセイ・アブリコソフが第2種超伝導体の磁気的挙動を説明するために使用した、第2種超伝導体における超電流の渦である。 ^{[2]アブリコソフ渦は、}ギンツブルグ・ランダウの超伝導理論で一般的に発生する。

この解は、フリッツ・ロンドンによるフラクソン解^{[3] [4]と}、ラース・オンサーガーによる量子渦の核の概念を組み合わせたものである^{[5] [6]}。

量子渦では_、 超電流が渦の通常の（つまり、超伝導ではない）コアの周りを循環します。コアのサイズは、超伝導コヒーレンス長（ギンツブルグ・ランダウ理論のパラメータ）です。超電流は、コアから約（ロンドン浸透深度）の距離で減衰します。II型超伝導体では、循環する超電流によって磁場が誘導され、その全磁束は単一の磁束量子に等しくなります。そのため、アブリコソフ渦はフラクソンと呼ばれることがよくあります。 ${\displaystyle \sim \xi}$${\displaystyle \lambda}$ ${\displaystyle \lambda >\xi /{\sqrt {2}}}$ ${\displaystyle \Phi_{0}}$

中心から離れた単一の渦の磁場分布は、ロンドンの磁束線と同じ方程式で記述できる^{[3] [4]}

${\displaystyle B(r)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}K_{0}\left({\frac {r}{\lambda }}\right)\approx {\sqrt {\frac {\lambda }{r}}}\exp \left(-{\frac {r}{\lambda }}\right),}$^[7]

ここで、はゼロ次のベッセル関数です。上記の式によれば、磁場では、すなわち は対数的に発散することに注意してください。実際には、磁場 は単純に次のように表されます 。${\displaystyle K_{0}(z)}$${\displaystyle r\to 0}$${\displaystyle B(r)\propto \ln(\lambda /r)}$${\displaystyle r\lesssim \xi }$

${\displaystyle B(0)\approx {\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}\ln \kappa ,}$

ここで、κ = λ/ξはギンツブルグ・ランダウパラメータとして知られており、II型超伝導体では必ず成立します。 ${\displaystyle \kappa >1/{\sqrt {2}}}$

アブリコソフ渦は、偶然、欠陥などにより、第 2 種超伝導体中に閉じ込められることがある。第 2 種超伝導体に最初は渦が含まれておらず、下限臨界磁場よりも大きい（上限臨界磁場よりも小さい）磁場を印加すると、磁場はアブリコソフ渦として超伝導体に浸透する。各渦はロンドンの磁束量子化に従い、1 量子の磁束を運ぶ。^{[3] [4]}アブリコソフ渦は、平均渦密度（磁束密度）が外部から印加された磁場とほぼ等しい、通常は三角形の格子を形成する。他の格子と同様に、欠陥が転位として形成されることがある。 ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle H_{c1}}$ ${\displaystyle H_{c2}}$${\displaystyle \Phi _{0}}$