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FIDEとオープン[ 1 ]と女子トーナメントで構成され、1998年9月26日から10月13日までロシアのカルムイク州エリスタで開催された。オープンイベントには110チーム、女子イベントには72チームが参加した。
このオリンピックは、チェスシティで開催された初の国際チェス大会でした。大会開始までに複合施設の建設が完了しておらず、FIDE（国際チェス連盟）の一部のメンバーは、空港、電話システム、選手宿舎、そしてメインの対局場として使用される「チェス・パレス」を含む施設が期日までに準備できないのではないかと懸念していました。
FIDEとカルムイク共和国大統領キルサン・イリュムジノフによる人権侵害の報告を受け、ドゥーマ議員のヴァレリー・ボルシェフはボイコットを呼びかけた。英国政府はボイコットを呼びかけなかったものの、「人権問題に関する信頼できる報告」を確認し、カルムイク共和国当局が外国チームのオリンピック参加による宣伝効果を自らの目的のために利用する可能性があると示唆した。[ 2 ]デンマーク、ノルウェー、スロバキアの3カ国が参加登録したが、参加を見送った。
開会式は予定通り行われたが、チェス宮殿はまだ足場で覆われており、窓も多数欠けていた。第1ラウンドは延期され、1日の休みがなくなり、トーナメントは予定されていた14ラウンドから13ラウンドに短縮された。主催者は24時間体制で作業し、トーナメントが進むにつれて対局環境は改善したが、メインの対局ホールは適切に暖房されていなかった。居住環境、飲食、電話サービスは概ね許容範囲内であったと報告されている。[ 3 ] [ 4 ]
両トーナメント部門の審判は、国際審判員のゲルト・ギッセン氏（オランダ）が務めた。全13ラウンドの競技はスイス式トーナメント方式で行われ、オープン部門は1ラウンドにつき4面、女子部門は3面のボードで行われた。引き分けの場合は、タイブレークは1.ブッフホルツ方式、2. マッチポイントによって決定された。
各ゲームの持ち時間は、各プレイヤーが最初の40手を指すのに100分、次の20手を指すのにさらに50分、そしてゲームを終えるのに10分が与えられ、最初の手から各プレイヤーには1手ごとに30秒ずつ追加される。
総合メダル獲得者に加え、チームはシードグループに分けられ、各グループの上位入賞者には特別賞が贈られた。
オープン部門には106か国から110チームが参加した。開催国であるロシアは、異例の4チーム（ロシア「C」は「チーム・カルムイク」、ロシア「D」はユースチーム）を送り出し、国際点字チェス協会も1チームを派遣した。
最強選手である「3K」（PCA世界チャンピオンのガルリ・カスパロフ、FIDEチャンピオンのアナトリー・カルポフ、ウラジーミル・クラムニク）を欠いていたにもかかわらず、ロシアは依然として優勝候補であり、4大会連続のタイトルを獲得した。アメリカは前回のオリンピアードから順位を一つ上げ2位となり、ウクライナはタイブレークでイスラエルを破り銅メダルを獲得した。
女子部門には69カ国から72チームが参加した。開催国であるロシアは3チームを派遣し、国際点字チェス協会も1チームを出場させた。
中国は、元（そして将来の）世界チャンピオンである謝軍と、将来のチャンピオンとなる朱晨を擁し、ついに東欧の支配を打ち破り、タイトルを獲得した。ロシアは銀メダルを獲得し、前回4連覇中のジョージアは銅メダルに甘んじることになった。
ノナ・ガプリンダシュヴィリ・トロフィーは、オープン部門と女子部門の平均順位が最も高い国に授与されます。2チーム以上が同順位の場合は、各部門における最高順位、次いで獲得ポイントの合計数で順位を決定します。
元女子世界チャンピオン（1961年～1978年）にちなんで名付けられたこのトロフィーは、1997年に国際チェス連盟（FIDE）によって創設され、エリスタで初めて授与された。