X-13ARIMAシート

X-13ARIMA-SEATSは、X-12-ARIMAとX-11の後継であり、米国国勢調査局のソフトウェアパッケージに実装されている時系列データの季節調整やその他の記述分析のための統計手法のセットです。 ^{[3]これらの手法は、}カナダ統計局、オーストラリア統計局、その他多くの国の統計局で使用されています。 ^{[4] [5]}

X-12-ARIMAは、SASの計量経済・時系列（ETS）パッケージ、Rの（季節）パッケージ、^{[6] X-12-ARIMAの} グラフィカルユーザーインターフェイスを提供するGretlまたはEViews、Microsoft ExcelでX-12-ARIMA機能を提供するNumXLなど、多くの統計パッケージと一緒に使用できます。^[7] MATLAB用のバージョンもあります。^[8]

^現在、季節調整にX-12-ARIMAを使用している著名な統計機関としては^、カナダ統計局^[9]、米国労働統計局^[10]、香港国勢調査統計部^[11]などがあります。ブラジル地理統計研究所はX -13-ARIMAを使用しています。^[12]

X-12-ARIMAはX-11-ARIMAの後継であり、現在のバージョンはX-13ARIMA-SEATSである。^[13]

X-13-ARIMA-SEATSのソースコードは国勢調査局のウェブサイトで公開されている。^[1]

季節調整のデフォルトの方法は、X-11アルゴリズムに基づいています。時系列の観測値は、加法的に分解できると仮定します。 ${\displaystyle Y_{t}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\textit {Y}}_{t}&={T}_{t}+{S}_{t}+{I}_{t}\end{aligned}}}$

または乗算的に、

${\displaystyle {\begin{aligned}{\textit {Y}}_{t}&={T}_{t}\times {S}_{t}\times {I}_{t}.\end{aligned}}}$

この分解では、はトレンド（または「トレンドサイクル」とも呼ばれ、これは景気循環などの周期的な動きも含む）要素であり、 は季節要素であり、 は不規則（またはランダム）要素です。目標は、3つの要素をそれぞれ推定し、時系列から季節要素を除去して、季節調整された時系列を作成することです。^[14]${\displaystyle T_{t}}$${\displaystyle S_{t}}$${\displaystyle I_{t}}$

分解は、中心移動平均を繰り返し適用することで実現されます。たとえば、月次時系列の加法分解の場合、アルゴリズムは次のパターンに従います。

1. 傾向の初期推定値は、13 個の観測値 (からまで) の中心移動平均を計算することによって得られます。${\displaystyle t-6}$${\displaystyle t+6}$
2. 季節的および不規則な要素 (SI) を残して、元の系列からトレンド系列の初期推定値を減算します。
3. 季節的頻度におけるSI系列の中心移動平均を使用して季節成分の初期推定値を計算します。${\displaystyle t-24,t-12,t,t+12,t+24}$
4. 元の系列から初期の季節成分を減算して、初期の季節調整済み系列を計算します。
5. 異なる重みセット（「ヘンダーソン重み」と呼ばれる）を使用して、傾向の別の推定値を計算します。
6. 再びトレンドを削除し、季節要因の別の推定値を計算します。
7. 新しい季節要因を使用して、系列を再度季節調整します。
8. 季節調整済み系列から最終的な傾向と不規則な要素を計算します。

この方法には、季節調整の品質を評価するためのさまざまなテスト、診断、およびその他の統計も含まれます。

このソフトウェアは米国政府の著作物であり、米国ではパブリック ドメインです。このソフトウェアの著作権は他の国でも認められています。「ユーザーは、米国/商取引に損害、害、または恥ずかしさを与えない方法でソフトウェアを使用するよう誠意を持って努力することに同意します。」^[2]

• 有馬
• CSプロ
• 季節性

• X-13ARIMA-SEATS 季節調整プログラム – 米国国勢調査局のウェブサイト上の文書