ウィルソン多項式

数学において、ウィルソン多項式は、ジェイコブ・A・ウィルソン (1980)によって導入された直交多項式の一種であり、ヤコビ多項式、ハーン多項式、シャルリエ多項式を一般化したものです。

これらは、一般化された超幾何関数とポッホハマー記号によって 次のように定義される。

${\displaystyle p_{n}(t^{2})=(a+b)_{n}(a+c)_{n}(a+d)_{n}{}_{4}F_{3}\left({\begin{matrix}-n&a+b+c+d+n-1&a-t&a+t\\a+b&a+c&a+d\end{matrix}};1\right).}$

• Askey-Wilson 多項式は、 Wilson 多項式の q 類似体です。

• ウィルソン、ジェームズ A. (1980)、「いくつかの超幾何直交多項式」、SIAM Journal on Mathematical Analysis、11 (4): 690–701、doi :10.1137/0511064、ISSN  0036-1410、MR  0579561
• Koornwinder, TH (2001) [1994]、「ウィルソン多項式」、数学百科事典、EMS Press