ワイセンベルク数

ワイセンベルク数( Wi )は、粘弾性流の研究で使用される無次元数です。カール・ワイセンベルクにちなんで名付けられました。無次元数は、弾性力と粘性力を比較します。これはさまざまな方法で定義できますが、通常は流体の応力緩和時間と特定のプロセス時間の関係によって与えられます。たとえば、単純な定常せん断では、ワイセンベルク数 (多くの場合 Wi または We と略記されます) は、せん断速度と緩和時間の積として定義されます。マクスウェル モデルとオルドロイド B モデルを使用すると、弾性力は第 1 法線力 (N ₁ ) として表すことができます。 ${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$${\displaystyle \lambda}$

${\displaystyle {\text{Wi}}={\dfrac {\mbox{弾性力}}{\mbox{粘性力}}}={\frac {\tau _{xx}-\tau _{yy}}{\tau _{xy}}}={\frac {2\lambda \mu {\dot {\gamma }}^{2}}{\mu {\dot {\gamma }}}}=2{\dot {\gamma }}\lambda .\,}$^[1]

この数値は応力の変化をスケーリングして得られるため、せん断速度または伸長速度、および長さスケールの選択肢が含まれます。したがって、数値自体だけでなく、すべての無次元数の正確な定義も指定する必要があります。

Wi はデボラ数に似ており、技術文献ではよく混同されますが、物理的な解釈は異なります。ワイセンベルク数は、変形によって生成される異方性または配向の度合いを示し、単純せん断などの一定の伸張履歴を持つ流れを記述するのに適しています。対照的に、デボラ数は、一定でない伸張履歴を持つ流れを記述するために使用され、弾性エネルギーが蓄積または放出される速度を物理的に表します。