フォン・ベルタランフィ関数

フォン・ベルタランフィ成長関数（VBGF ）またはフォン・ベルタランフィ曲線は、時系列の成長曲線の一種で、ルートヴィヒ・フォン・ベルタランフィにちなんで名付けられました。これは一般化ロジスティック関数の特殊なケースです。成長曲線は、動物の年齢から平均体長をモデル化するために使用されます。^{[1]この関数は、}生態学では魚の成長をモデル化するためによく使用され^{[2] 、古}生物学では貝殻の成長の硬質年代学的パラメータをモデル化するためによく使用されます。^[3]

モデルは次のように記述できます。

${\displaystyle L(a)=L_{\infty }(1-\exp(-k(a-t_{0})))}$

ここで、は年齢、は成長係数、はサイズがゼロの場合の理論年齢、は漸近的なサイズです。^[4] これは次の線形微分方程式の解です。 ${\displaystyle a}$${\displaystyle k}$${\displaystyle t_{0}}$${\displaystyle L_{\infty}}$

${\displaystyle {\frac {dL}{da}}=k(L_{\infty }-L)}$

季節調整フォン・ベルタランフィは、季節的に起こる生物の成長を考慮したこの関数の拡張版である。1988年にIFサマーズによって作成された。^[5]

ウィキメディア・コモンズには、フォン・ベルタランフィ曲線に関連するメディアがあります。

• ゴンペルツ関数
• モノ方程式
• ミカエリス・メンテン反応速度論