ベクトル放射伝達

分光法および放射測定法において、ベクトル放射伝達（VRT）は、低密度媒質における偏光電磁放射の伝搬をモデル化する手法である。強度という第一ストークス成分のみをモデル化するスカラー放射伝達（RT）とは対照的に、VRTはベクトル法を用いて4つの成分すべてをモデル化する。

単一の周波数の場合、${\displaystyle \nu }$散乱媒体に対するVRT方程式は、次のように記述できます。

$${\displaystyle {\frac {d}{ds}}{\vec {I}}({\hat {n}},\nu )=-\mathbf {K} {\vec {I}}+{\vec {a}}B(\nu ,T)+\int _{4\pi }\mathbf {Z} ({\hat {n}},{\hat {n}}',\nu )\,{\vec {I}}\,d{\hat {n}}'}$$

ここでsはパスであり、${\displaystyle {\hat {n}}}$は伝播ベクトル、Kは消滅行列、${\displaystyle {\vec {a}}}$は吸収ベクトル、Bはプランク関数、Zは散乱位相行列である。

すべての係数行列K、${\displaystyle {\vec {a}}}$およびZ は、存在する吸収体/散乱体の密度に応じて変化するため、それらの密度に依存しない量、つまり減衰係数ベクトルから計算する必要があります。${\displaystyle {\vec {a}}}$は、質量吸収係数ベクトルに吸収体の密度を乗じて算出されます。さらに、媒体には消光、吸収、散乱を引き起こす複数の成分が存在するのが一般的であるため、これらの係数行列はすべての異なる成分について合計する必要があります。

消光は、単純な吸収だけでなく、視線外への散乱によっても引き起こされる。${\displaystyle {\hat {n}}}$したがって、吸収ベクトルと散乱位相行列の組み合わせから消光行列を計算します。

$${\displaystyle \mathbf {K} ({\hat {n}},\nu )={\vec {a}}(\nu )\mathbf {I} +\int _{4\pi }\mathbf {Z} ({\hat {n}}^{\prime },{\hat {n}},\nu )\,d{\hat {n}}'}$$

ここで、Iは単位行列である。

4成分放射ベクトル、${\displaystyle {\vec {I}}=(I,Q,U,V)}$ここで、 I、Q、U、Vはそれぞれストークスパラメータの第1から第4要素であり、電磁放射の偏光状態を完全に記述します。このベクトル的な性質が方程式を著しく複雑にしています。吸収は4つの成分それぞれで異なり、さらに放射が散乱されるたびに、異なるストークス成分間で複雑な伝達が発生する可能性があります（偏光混合を参照）。したがって、散乱位相関数は4×4=16個の成分を持ちます。これは実際にはランク2のテンソルです。