ヴァレンティーナ・ボロック

ヴァレンティーナ・ミハイロヴナ・ボロク（1931年7月9日 - 2004年2月4日）はソビエト ウクライナの 数学者である。彼女は主に偏微分方程式に関する研究で知られている。^[1]

ボロクは1931年7月9日、ウクライナ（当時はソ連）のハリコフでユダヤ人の家庭に生まれた。 ^[2]父のミハイル・ボロクは化学者、科学者、材料科学の専門家だった。母のベラ・シガルは著名な経済学者だった。母が経済省で高い地位にあったため、ヴァレンティーナ・ボロクは恵まれた幼少期を過ごした。しかし、政治情勢により、母は1937年に自主的に辞職し、より低い地位に就いた。おそらく、1930年代後半の弾圧を免れることは不可能だと分かっていたためだろう。これがボロク一家が第二次世界大戦を生き延びる助けになったのかもしれない。

ヴァレンチナ・ボロックは、高校時代からすでに数学の才能がありました。そのため、1949年、高校の先生の勧めで、ボロックはキエフ国立大学で数学を学び始めました。そこで彼女は、死ぬまで夫となるヤコフ・ジトーミルスキーと出会いました。キエフ国立大学に在学中、ボロックは将来の夫とともに、数学科の指導者であるゲオルギー・シロフの指導の下、数学の分野で研究を開始しました。分布理論と線形偏微分方程式の理論への応用に関する彼女の学部論文は並外れたものであることが判明し、ロシアのトップジャーナルに掲載されました。この論文は後に、1957年にアメリカ数学会の翻訳の最初の巻の一部として選ばれました。1954年、ボロックはキエフ国立大学を卒業し、大学院の学位を取得するためにモスクワ国立大学に移りました。 1957年、彼女は論文「定数係数の線型偏微分方程式のシステムについて」で博士号を取得した。定数係数の線型偏微分方程式のシステムに関する情報は、数学の年報で公表された。彼女はその後、1954年から1959年にかけて、偏微分方程式をその解の特定の特性によって特徴付けることを可能にする一連の逆定理を含む論文をさらに発表した。「同じ時期に、彼女は、定数係数の線型偏微分方程式のシステムのコーシー問題の一意性と適切性のクラスを決定する数値パラメータを簡単な代数用語で計算することを可能にする公式を得た」。1960年、彼女はハリコフ国立大学に移り、1994年までそこに留まった。1970年、ボロックは教授となり、1983年から1994年まで解析学部の学部長を務めた。

1960 年代初頭、ボロックは適切に配置された偏微分方程式の安定性について研究しました。この時期の他の研究は、無限遠で退化する放物系と、一意性のクラスの空間引数の変換への依存性についてでした。この時期の彼女の研究のほとんどは、夫のヤコフ・ジトミルスキーとの共同研究でした。

そして 1960 年代後半に、ボロックは偏微分方程式系の無限層における局所的および非局所的境界値問題の理論の基礎を築く一連の論文を書き始めました。彼女の研究成果には、一意性と適切性の最大クラスの構築、フラグメン-リンデレーフ型定理、無限層における境界値問題の解の漸近的性質と安定性の研究などが含まれています。

1970年代初頭から、ボロックはハリコフ国立大学に偏微分方程式の一般理論を研究する学校を開設しました。彼女の論文の多くは、偏微分方程式系の無限層における局所的および非局所的境界値問題の理論の発展に貢献しました。彼女の初期の研究の1つには、コーシー問題の解の一意性と適切性に関する結果が含まれています。彼女の研究のほとんどは、関数微分方程式とともに偏微分方程式の領域に集中していました。今日でも、彼女の研究の多くは引用されています。

ハリコフ国立大学の教授時代、ボロックは厳密な解析の教師とみなされていました。このコースは、多くの学生が研究を初めて体験するコースでした。ボロックは「創造的な問題」と、解析と偏微分方程式の多くのコアコースと専門コースの独自の講義ノートの開発で知られていました。彼女は30年以上にわたって ハリコフ国立大学の数学科のカリキュラムを設定し、大学の伝統を築きました。

1994年、ボロックは重病に陥ったが、ウクライナでは必要な医療を受けられなかったため、イスラエルのハイファに移住せざるを得ず、2004年に72歳で亡くなった。彼女の子供であるミハイル・ジトミルスキーとスベトラーナ・ジトミルスカヤは二人とも数学者研究家になった。

ボロックは偏微分方程式に関する研究と貢献で知られています。彼女は生涯を通じて、ロシアとウクライナのトップジャーナルに 80 本の論文を発表し、16 人の博士号取得者と多数の修士論文を指導しました。

彼女の論文の多くは、線形偏微分方程式のコーシー問題に関する研究を含んでおり、これは Annals of Mathematics ^[3]に掲載され、線形偏微分方程式の理論を説明しています。他の研究では、初期値問題の一意性定理と適切性定理、および線形偏微分方程式系のコーシー問題を証明しました。

ロシア語から翻訳された彼女の研究では、パラメータに関して関数的な線型偏微分方程式系のコーシー問題に関して、彼女の要約では、次の形式の方程式系のコーシー問題の研究について、次のことを証明したと述べています。đu(x,y,z)/đt = P(đ/đx)u(x,t,ɖy), xɛRn, tɛ[0,T],y>0,ɖ>0, ɖ≠1, uɛCn、ここで P(S) は多項式要素を持つ N x N 行列です。|x|→∞ および各 y>0 として指数的にゼロに収束する同次問題の解の存在を証明します。彼女は、その一意性を保証する |x|→∞、y→∞、または y→+0 としての解の推定値を確立しました。また、y に関して多項式である解のクラスで問題を正しく解くための条件を見つけました。