普遍同相写像

代数幾何学において、普遍同相写像とは、各写像に対して基底変換が位相空間の 同相写像となるようなスキームの写像 である。${\displaystyle f:X\to Y}$${\displaystyle Y'\to Y}$${\displaystyle X\times _{Y}Y'\to Y'}$

スキームの射が普遍同相写像となるのは、それが整、根基、かつ射影である場合に限ります。^{[1]特に、局所的に有限型の の射が普遍同相写像となるのは、それが}有限、根基、かつ射影で ある場合に限ります。

たとえば、絶対フロベニウス写像は普遍同相写像です。

• アレクサンドル・グロタンディーク;ジャン・デュドネ(1967)。 「幾何学計算の要素: IV. スキーマのロケールとスキーマの形態の練習、Quatrième party」。出版物 Mathématiques de l'IHÉS。３２．土井：10.1007/bf02732123。MR  0238860。

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