ユニバーサル極座標系

ユニバーサル極平射( UPS ) 座標系は、ユニバーサル横メルカトル(UTM) 座標系と組み合わせて、地球の表面上の位置を特定するために使用されます。UTM 座標系と同様に、UPS 座標系は、等角投影された表面上に配置されたメートル法ベースの直交グリッドを使用します。UPS は、UTM グリッドでカバーされていない地球の極地域、具体的には北緯 84 度以北および南緯 80 度以南の地域をカバーし、さらに 2 つのシステムの間に重複部分を提供するために、UTM グリッドにまで及ぶ 30 分の緯度もカバーします。

極地では、すべての地理的な南北線が極で収束するため、方向が複雑になることがあります。したがって、UPSグリッド北と真北の差は最大 180° になることがあります。場所によっては、グリッド北が真南になる場合もあれば、その逆もあります。UPS グリッド北は、南極では本初子午線、北極では 180 度子午線に沿っていると任意に定義されています。したがって、極からまっすぐ離れる場合、グリッド上の東と西は、それぞれ 90°E 子午線と 90°W 子午線に沿っています。

名前が示すように、UPS システムはステレオ投影法を使用します。具体的には、システムで使用される投影法は、地球の楕円モデルに基づくセカント バージョンです。各極のスケール係数は 0.994 に調整され、実際のスケールの緯度は北緯と南緯で 81.11451786859362545° (約 81° 06' 52.3") になります。この緯度より高い緯度にある領域内のスケール係数は小さすぎますが、この線より低い緯度にある領域内のスケール係数は大きすぎ、緯度 80° で 1.0016 に達します。

原点 (極) のスケール係数は、マップされた領域内のスケールの全体的な歪みを最小限に抑えるために調整されます。メルカトル図法と同様に、ステレオ図法の接線 (または割線) ポイント付近の領域は、数度の角度距離で実際のスケールに非常に近いままです。楕円体モデルでは、極に接するステレオ図法のスケール係数は、緯度 84 度で 1.003 未満、緯度 80 度で 1.008 未満です。UPS 図法でスケール係数を調整すると、ゾーン全体の平均スケール歪みが軽減されます。

• スナイダー、ジョン P. (1987)。地図投影法 - 実用マニュアル。米国地質調査所専門論文 1395。米国政府印刷局、ワシントン DC
• 国防地図局技術マニュアル 8358.1 データム、楕円体、グリッド、グリッド参照システム(PDF) . 国防地図局. 1990 . 2024 年6 月 11 日閲覧。
• 国防地図作成局技術マニュアル 8358.2: ユニバーサルグリッド: ユニバーサル横メルカトル図法 (UTM) とユニバーサル極平射図法 (UPS) (PDF)。国防地図作成局。1989 年 9 月 18 日。2024 年6 月 11 日に閲覧。

ウィキメディア・コモンズには、ユニバーサル極平射座標系に関連するメディアがあります。

• 国家地理空間情報局、地理空間科学出版物
• GeographicLib は、地理、 UTM、 UPS 、およびMGRS間の変換用のユーティリティ GeoConvert (ソース コード付き) を提供します。こちらは GeoConvert のオンライン バージョンです。