ユニタルマップ

抽象代数学において、C*-代数上の単位写像は単位元を保存する 写像である。${\displaystyle \phi}$

${\displaystyle \phi (I)=I.}$

この条件は、特に量子演算を表す場合に、完全正値マップのコンテキストで頻繁に現れます。

が完全に正である場合、常に次のように表される。 ${\displaystyle \phi}$

${\displaystyle \phi (\rho )=\sum _{i}E_{i}\rho E_{i}^{\dagger }.}$

（は に関連するクラウス演算子です）。この場合、単位条件は次のように表すことができます。 ${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle \phi}$

${\displaystyle \sum _{i}E_{i}E_{i}^{\dagger }=I.}$

• ポールセン、バーン I. (2002)。完全有界写像と作用素代数。ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-511-06103-X. OCLC  228110971.