トゥーミー効果

トゥーミー効果は、おそらく人為的汚染による追加の雲凝結核（CCN）が、雲によって反射される太陽放射の量をどのように増加させるかを説明します。これは、そのような粒子による間接的な影響（または放射強制）であり、雲の中にないそのような粒子による放射の散乱または吸収の強化による直接的な影響（強制）とは区別されます。

雲滴は通常、CCN として機能するエアロゾル粒子上に形成されます。CCN の数密度が増加すると、より小さなサイズの雲滴がより多く形成される可能性があります。

数密度の増加により雲の光学的厚さが増加し、その結果、雲のアルベドが増加して雲がより白く見えるようになります。この効果により、衛星画像では外洋船舶の背後に雲の尾や雲の明るさが増した部分がしばしば見られます。CCN濃度の増加による太陽放射の全球平均吸収量の減少は、気候に冷却効果をもたらします。産業革命以降のこの効果の全球平均の大きさは、-0.3～-1.8 W/m ²と推定されています。^[1]

水平面内に無限に広がる均一な雲を想定し、また、粒子サイズ分布が平均値付近でピークに達すると仮定します。 ${\displaystyle {\bar {r}}}$

雲の光学的厚さの式は

${\displaystyle \tau =2\pi \;\!h{\bar {r}}^{2}N}$

ここで、は光学的厚さ、は雲の厚さ、は平均粒子サイズ、は雲滴の 数密度です。${\displaystyle \tau}$${\displaystyle h}$${\displaystyle {\bar {r}}}$${\displaystyle N}$

雲の液体水分含有量の式は

${\displaystyle LWC={\frac {4}{3}}\pi {\bar {r}}^{3}\rho _{L}N}$

水の密度は どこですか。${\displaystyle \rho_{L}}$

仮定を考慮すると、前の2つの式を組み合わせると次の式が得られます。

${\displaystyle \tau ={\frac {3}{2}}{\frac {h\,LWC}{\rho _{L}{\bar {r}}}}}$

最後の式から 、、およびを 一定に保ちながら変化させた場合の効果を導くには、次のように書くことができる。${\displaystyle N}$${\displaystyle h}$${\displaystyle \rho_{L}}$${\displaystyle LWC}$

${\displaystyle \tau \propto {\frac {1}{\bar {r}}}}$

そして、の式から次のように書ける。 ${\displaystyle LWC}$

${\displaystyle {\bar {r}}^{3}\propto {\frac {1}{N}}}$

したがって

${\displaystyle \tau \propto N^{1/3}}$

これはトゥーミー効果を数学的に表したものです。つまり、液体の水分含有量が一定の場合、雲滴の数密度が増加すると、雲の光学的厚さが増加します。 ${\displaystyle LWC}$${\displaystyle N}$

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