単純化された摂動モデル

簡略化摂動モデルは、地球中心慣性座標系に対する衛星や宇宙デブリの軌道状態ベクトルを計算するために使用される5つの数学モデル（SGP、SGP4、SDP4、SGP8、SDP8）のセットです。このモデルセットは、特にNORADとNASAが作成した2行要素セットで頻繁に使用されることから、まとめてSGP4と呼ばれることがよくあります。

これらのモデルは、地球の形状、抗力、放射、太陽や月などの他の天体からの重力の影響によって引き起こされる摂動の影響を予測します。 ^{[ 1 ] [ 2 ]}簡略化された一般摂動 (SGP) モデルは、軌道周期が 225 分未満 の地球近傍天体に適用されます。簡略化された深宇宙摂動 (SDP) モデルは、軌道周期が 225 分を超える天体に適用されます。これは 、円軌道を仮定すると高度 5,877.5 km に相当します。 ^{[ 3 ]}

SGP4およびSDP4モデルは、 FORTRAN IVのサンプルコードとともに1988年に公開され、その後、軌道上の物体の数の増加に対応するために元のモデルに改良が加えられました。SGP8/SDP8では、軌道減衰の処理に関するさらなる改良が導入されました。^{[ 3 ]}

SGP4 モデルの誤差はエポック で約 1 kmであり、 1 日あたり約 1～3 km ずつ増加します。 ^{[ 3 ]}この誤差のため、NASA および NORAD の情報源ではこのデータが頻繁に更新されます。オリジナルの SGP モデルは1959 年にKozaiによって開発され、1966 年に Hilton と Kuhlman によって改良され、当初は軌道上の物体の追跡のために国家宇宙監視管制センター (後に米国宇宙監視ネットワーク) によって使用されました。SDP4 モデルの誤差はエポックで 10 km です。^{[ 1 ]}  

深宇宙モデルSDP4とSDP8は「簡略化された抗力」方程式のみを使用します。高抗力衛星の場合、軌道がすぐに低くなりほぼ円形になるため、「深宇宙」に長く留まらないため、ここでは精度はそれほど重要ではありません。SDP4はまた、すべての軌道に月と太陽の重力摂動を追加し、特に24時間静止軌道と12時間モルニヤ軌道には地球共鳴項を追加します。^{[ 2 ]}

モデルの追加改訂版は、SeaWiFSミッションの追跡を支援するためにNASAゴダード宇宙飛行センターによって 2010 年までに開発され公開され、ジェット推進研究所のナビゲーションおよび補助情報施設によって、多数の、主に深宇宙ミッションのナビゲーション目的の惑星データシステムを支援するために開発されました。^{[ 1 ] [ 4 ]} 現在のコードライブラリ^{[ 5 ] [ 6 ]}は、1990 年に単一のコードベースに統合された SGP4 および SDP4 アルゴリズムを使用しており^{[ 7 ]}、通常は総称して SGP4 と呼ばれる軌道周期の範囲を扱っています。^{[ 7 ]}

アルゴリズム実装のソースコード、および場合によっては時間制限超過（TLE）の解釈：

• δSGP4は、推定、感度分析、および機械学習統合のための軌道状態の勾配を提供する、PyTorchベースのSGP4の微分可能な再定式化です。
• astrozは、追加のPythonバインディングと追加の天体力学機能を備えた、Zigベースのsgp4実装です。
• python-sgp4 NORADデータベースからTLE要素を自動的にダウンロードするsgp4モデルのPython実装。
• PHP5 （ Gpredictベース）
• Java: SDP4とpredict4java
• C++、FORTRAN、Pascal、およびMATLAB。
• go-satelliteは、 SGP4モデルとヘルパーユーティリティをGo言語で実装したものです。