トゥルースキル

TrueSkillは、 Xboxネットワーク上のビデオゲームのマッチメイキングで使用するためにMicrosoftが開発したスキルベースのランキングシステムです。もともとチェス用に設計された人気のEloレーティングシステムとは異なり、TrueSkillは2人以上のプレイヤーとのゲームをサポートするように設計されています。^{[1] [2]} 2018年に、MicrosoftはTrueSkillの拡張バージョンであるTrueSkill2の詳細を公開しました。^[3]

プレイヤーのスキルは、平均値（mu、認識されたスキルを表す）と分散（sigma、システムがプレイヤーの価値にどれだけ「自信がない」かを表す）によって特徴付けられる正規分布として表されます。 ^{[1] [2]}したがって、はプレイヤーの「真の」スキルがである確率として解釈できます。^{[1] [2]}${\displaystyle {\mathcal {N}}}$${\displaystyle \mu}$${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle \mu}$${\displaystyle {\mathcal {N}}(x)}$${\displaystyle x}$

Xbox Live では、プレイヤーはとから開始します。は、勝利後は常に増加し、敗北後は常に減少します。 実際の更新の範囲は、各プレイヤーの と、結果がシステムにとってどの程度「意外」であるかによって異なります。 たとえば、バランスの取れていないゲームでは、お気に入りのチームが勝ったときに更新がほとんど行われず、お気に入りのチームが意外に負けたときに更新が大幅に行われます。 ${\displaystyle \mu =25}$${\displaystyle \sigma =25/3}$${\displaystyle \mu}$${\displaystyle \sigma}$

因子グラフとモーメントマッチングによる期待伝播は、メッセージパッシング方程式を計算するために使用され、その結果、プレイヤーのスキルが計算されます。^{[1] [2]}

プレイヤーのランクは、そのスキルの控えめな推定値として表示されます。これは控えめな値です。なぜなら、システムは、プレイヤーのスキルが実際にはランクとして表示されているものよりも高いことを 99% 確信しているからです。 ${\displaystyle R=\mu -3\times \sigma }$

このシステムは任意のスケールで使用できますが、Microsoft は Xbox Live に 0 から 50 までのスケールを使用します。したがって、プレーヤーは のランクから開始します。これは、新しいプレーヤーが敗北すると大きなシグマ損失が発生し、ミュー損失が部分的または完全に補償されることを意味します。これが、人々が敗北によってランクを獲得する理由を説明しています。 ${\displaystyle R=25-3\cdot {\frac {25}{3}}=0}$

TrueSkillは特許を取得しており^[4]、その名前は商標登録されている^[5]ため、アルゴリズムを使用するライセンスを取得したMicrosoftプロジェクトと商用プロジェクトに限定されています。

• ソフトウェア特許

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