3カテゴリー

数学において、三重圏は、高次元圏理論で研究される圏論の一種の構造である。

弱い2カテゴリはバイカテゴリと言われ、^[1]弱い3カテゴリはトリカテゴリと言われます（Gordon、Power＆Street 1995; Baez＆Dolan 1996; Leinster 1998）。^[2]^[3]^[4]

四元カテゴリーは、 4 次元における対応する概念です。3 次元を超えると、結び目理論と物理学の関係がますます重要になると考えられています。ジョン・バエズ、R・ゴードン、AJ・パワー、ロス・ストリートは、これまで二元カテゴリーを超えるカテゴリーに関する重要な研究を数多く行ってきました。

参照

^ Bénabou, Jean (1967). 「二カテゴリ入門」。中西部カテゴリセミナー報告。数学講義ノート。第47巻。Springer Berlin Heidelberg。pp. 1–77。doi : 10.1007 / bfb0074299。ISBN 978-3-540-03918-1。
^ Gordon, R.; Power, AJ; Street, Ross (1995). 「三分類の一貫性」.アメリカ数学会誌. 117 (558). doi :10.1090/memo/0558. ISSN 0065-9266.
^ ジョン・C・バエズ;ジェームス・ドーラン（1998年5月10日）。「高次元代数 III.n 圏とオペトープの代数」。数学の進歩。135 (2): 145–206。arXiv : q-alg/9702014。土井：10.1006/aima.1997.1695。ISSN 0001-8708。
^ Leinster, Tom (2002). 「n-カテゴリの定義の調査」.カテゴリの理論と応用. 10 : 1–70. arXiv : math/0107188 .