トレイシー・ヤークス・トーマス

トレイシー・ヤーキス・トーマス（1899年 - 1983年）はアメリカの数学者でした。

トーマスは1921年にライス大学で学士号、1922年に修士号、1923年にプリンストン大学で博士号を取得しました。^[1] 1923年から1924年の学年度にはシカゴ大学の物理学の国立研究員、1924年から1925年の学年度にはチューリッヒで博士研究員を務めました。1925年から1926年の学年度にはハーバード大学とプリンストン大学の数学の国立研究員を務め、1926年から1938年までプリンストン大学の数学教授を務めました。1938年から1944年まではカリフォルニア大学ロサンゼルス校の教授、 1944年から1969年まではインディアナ大学の教授でした。 1952年、彼は現在インディアナ大学数学ジャーナルとして知られるJournal of Rational Mechanics and Analysisの創刊者の一人となった。^[2]

トーマスは1941年に米国科学アカデミーの会員に選出された。

トーマス教授は、最もよく知られている『一般化空間の微分不変量』や『固体の塑性流動と破壊』をはじめとする多くの著書のほか、相対性理論、塑性、衝撃波、テンソルと微分幾何学、移動面上の不連続性の条件の拡張理論、宇宙論など、さまざまな分野で172の研究論文を執筆しました。^[2]

トレイシー・トーマスは、その長く輝かしい経歴の早い段階で、テンソル計算と一般化空間の理論を創り出しました。彼の論文「一般化空間の微分不変量」は 1934 年に出版され、この分野の古典として今も残っています。彼はその後、流体の内部摩擦に注目し、場合によってはこの摩擦の安定化効果を確立することができました。彼は、物体のペアの運動に関する有名な未解決の問題を解決しました。その後、超音速で移動する物体の前方に形成される衝撃波の研究や、大きな負荷がかかった金属の塑性流動を調べる研究が長く続きました。^[3]

彼の死後、妻のバージニア・ローランド・トーマスと息子のトレイシー・アレクサンダー・トーマスが残された。

• 任意の物質分布に対する重力場のアインシュタイン方程式。米国科学アカデミー紀要9、第8号（1923年）：275-278。
• オズワルド・ヴェブレンとの共著：道の幾何学。アメリカ数学会訳25（1923）551-608。MR 1501260
• オズワルド・ヴェブレンとの共著：相対テンソルの拡張。アメリカ数学会誌 26 (1924) 373–377。MR 1501284
• 経路の射影幾何学に関するノート。Bull . Amer. Math. Soc. 31 (1925) 318–322。MR 1561053
• 経路の射影幾何学と等射影幾何学について米国科学アカデミー紀要11、第4号（1925年）：199-203。
• 共形幾何学について。米国科学アカデミー紀要12、第5号（1926年）：352-359。
• ジャック・レヴィンとの共著：微分幾何学における存在定理のクラスについて。ブル・アメリカ数学協会 40 (1934) 721–728。MR 1562961
• 複素微分幾何学における代数的特徴づけ。アメリカ数学会誌38（1935）501-514。MR 1501825
• アフィン連結空間の計量表現について。Bull. Amer. Math. Soc. 42 (1936) 77–78. MR 1563242
• 平行ベクトル場の理論における特異点軌跡について。Bull. Amer. Math. Soc. 45 (1939) 436–441. MR 1564000
• 微分幾何学における埋め込み定理。Bull . Amer. Math. Soc. 45 (1939) Part 1:841–850。MR 0000532
• ナビエ・ストークス方程式の解の一様収束について米国科学アカデミー紀要29巻8号（1943年）：243-246頁。
• 平均曲率による表面の第 2 基本形式の代数的決定。Bull. Amer. Math. Soc. 51 (1945) Part 1: 390–399。MR 0012494
• 二次第一積分に関する基本定理。米国科学アカデミー紀要32、第1号（1946年）：10–15。
• 弾性およびプラントル・ロイスの応力-ひずみ関係の結合。米国科学アカデミー紀要41、第10号（1955年）：720-726。
• 立方晶の応力-ひずみ関係について米国科学アカデミー紀要55巻2号（1966年）：235-239頁。

• テンソルの基本理論、幾何学と力学への応用。マグロウヒル。1931年、ix+122ページ{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)^[4]
• 一般化空間の微分不変量。第75巻。ケンブリッジ大学出版局。1934年、240ページ{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)^[5]
• テンソル解析と微分幾何学の概念。アカデミック・プレス。1961年。ISBN 9780080957784; vii+119ページ{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
• 固体の塑性流動と破壊エルゼビア 1961年; 267ページ{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)