位相的ガロア理論

数学において、位相ガロア理論は、ウラジーミル・アーノルドが発見したアーベルの不可能性定理の位相的証明に端を発する数学理論であり、ガロア理論の分野におけるいくつかの問題への位相的概念の応用に関するものです。この理論は、代数学の多くの概念を位相幾何学の概念に結びつけています。アスコルド・ホヴァンスキーの著書には次のように記されています。「この理論によれば、解析関数のリーマン面が複素数平面を覆う方法によって、その関数を明示的な式で表現することが困難になる場合があります。明示的な式による関数の表現不可能性に関する最も強力な既知の結果は、このようにして得られています。」

• アレクセーエフ、ヴァレリー B. (2004)。問題と解決策におけるアーベルの定理: VI アーノルド教授の講義に基づく。フランチェスカ・アイカルディ訳。ドルドレヒト:クルーワー。ISBN 978-1-4020-2186-2. MR 2110624 . 
• ホヴァンスキー、アスコルド G. (2014).位相的ガロア理論. Springer Monographs in Mathematics. ハイデルベルク: Springer . ISBN 978-3-642-38870-5. MR 3289210 . 
• ブルダ、ユーリ (2012)。ガロア理論におけるトポロジカル手法(PDF) (論文)。トロント大学。ISBN 978-0494-79401-2. MR 3153194 .